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← | S 66 |
← 247.84 m → | S 66 |
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↑ 247.83 m ↓ |
↑ 247.83 m ↓ |
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S 66 |
← 247.82 m → 61 420 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51651 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48947 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.788139343261719 y=0.746879577636719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.788139343261719 × 216)
floor (0.788139343261719 × 65536)
floor (51651.5)tx = 51651 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.746879577636719 × 216)
floor (0.746879577636719 × 65536)
floor (48947.5)ty = 48947 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51651 / 48947 ti = "16/51651/48947" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51651/48947.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51651 ÷ 216
51651 ÷ 65536x = 0.788131713867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48947 ÷ 216
48947 ÷ 65536y = 0.746871948242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.788131713867188 × 2 - 1) × π
0.576263427734375 × 3.1415926535Λ = 1.81038495 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.746871948242188 × 2 - 1) × π
-0.493743896484375 × 3.1415926535Φ = -1.55114219790578 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81038495} λ = 1.81038495} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55114219790578))-π/2
2×atan(0.212005683033892)-π/2
2×0.208912385577755-π/2
0.41782477115551-1.57079632675φ = -1.15297156 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81038495} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 103.727417° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15297156 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.060404° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51651 KachelY 48947 1.81038495 -1.15297156 103.727417 -66.060404 Oben rechts KachelX + 1 51652 KachelY 48947 1.81048082 -1.15297156 103.732910 -66.060404 Unten links KachelX 51651 KachelY + 1 48948 1.81038495 -1.15301046 103.727417 -66.062633 Unten rechts KachelX + 1 51652 KachelY + 1 48948 1.81048082 -1.15301046 103.732910 -66.062633 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15297156--1.15301046) × R
3.89000000000639e-05 × 6371000dl = 247.831900000407m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15297156--1.15301046) × R
3.89000000000639e-05 × 6371000dr = 247.831900000407m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81038495-1.81048082) × cos(-1.15297156) × R
9.58699999999979e-05 × 0.405773308556354 × 6371000do = 247.841374258652m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81038495-1.81048082) × cos(-1.15301046) × R
9.58699999999979e-05 × 0.405737754670342 × 6371000du = 247.8196583799m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15297156)-sin(-1.15301046))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.405773308556354-0.405737754670342)× R²
abs(1.81048082-1.81038495)×3.5553886011841e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.5553886011841e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.5553886011841e-05× 40589641000000 ar = 61420.3077455779m²