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← | N 27 |
← 270.08 m → | N 27 |
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↑ 270.07 m ↓ |
↑ 270.07 m ↓ |
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N 27 |
← 270.09 m → 72 941 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51649 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54977 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.394054412841797 y=0.419445037841797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.394054412841797 × 217)
floor (0.394054412841797 × 131072)
floor (51649.5)tx = 51649 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419445037841797 × 217)
floor (0.419445037841797 × 131072)
floor (54977.5)ty = 54977 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 51649 / 54977 ti = "17/51649/54977" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/51649/54977.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51649 ÷ 217
51649 ÷ 131072x = 0.394050598144531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54977 ÷ 217
54977 ÷ 131072y = 0.419441223144531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.394050598144531 × 2 - 1) × π
-0.211898803710938 × 3.1415926535Λ = -0.66569973 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419441223144531 × 2 - 1) × π
0.161117553710938 × 3.1415926535Φ = 0.506165723088173 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.66569973} λ = -0.66569973} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.506165723088173))-π/2
2×atan(1.65891823302378)-π/2
2×1.02831873803146-π/2
2.05663747606292-1.57079632675φ = 0.48584115 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.66569973} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -38.141785° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48584115 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.836647° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51649 KachelY 54977 -0.66569973 0.48584115 -38.141785 27.836647 Oben rechts KachelX + 1 51650 KachelY 54977 -0.66565179 0.48584115 -38.139038 27.836647 Unten links KachelX 51649 KachelY + 1 54978 -0.66569973 0.48579876 -38.141785 27.834219 Unten rechts KachelX + 1 51650 KachelY + 1 54978 -0.66565179 0.48579876 -38.139038 27.834219 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48584115-0.48579876) × R
4.23900000000033e-05 × 6371000dl = 270.066690000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48584115-0.48579876) × R
4.23900000000033e-05 × 6371000dr = 270.066690000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.66569973--0.66565179) × cos(0.48584115) × R
4.79400000000796e-05 × 0.884282485024737 × 6371000do = 270.082632358168m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.66569973--0.66565179) × cos(0.48579876) × R
4.79400000000796e-05 × 0.884302278339882 × 6371000du = 270.088677746093m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48584115)-sin(0.48579876))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.884282485024737-0.884302278339882)× R²
abs(-0.66565179--0.66569973)×1.97933151453444e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.97933151453444e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.97933151453444e-05× 40589641000000 ar = 72941.1388873856m²