↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 228.65 m → | S 68 |
→ |
↑ 228.66 m ↓ |
↑ 228.66 m ↓ |
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S 68 |
← 228.63 m → 52 279 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51643 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49860 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.788017272949219 y=0.760810852050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.788017272949219 × 216)
floor (0.788017272949219 × 65536)
floor (51643.5)tx = 51643 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760810852050781 × 216)
floor (0.760810852050781 × 65536)
floor (49860.5)ty = 49860 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51643 / 49860 ti = "16/51643/49860" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51643/49860.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51643 ÷ 216
51643 ÷ 65536x = 0.788009643554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49860 ÷ 216
49860 ÷ 65536y = 0.76080322265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.788009643554688 × 2 - 1) × π
0.576019287109375 × 3.1415926535Λ = 1.80961796 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76080322265625 × 2 - 1) × π
-0.5216064453125 × 3.1415926535Φ = -1.638674976612 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.80961796} λ = 1.80961796} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.638674976612))-π/2
2×atan(0.194237240743085)-π/2
2×0.191848354475785-π/2
0.38369670895157-1.57079632675φ = -1.18709962 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.80961796} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 103.683472° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18709962 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.015798° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51643 KachelY 49860 1.80961796 -1.18709962 103.683472 -68.015798 Oben rechts KachelX + 1 51644 KachelY 49860 1.80971383 -1.18709962 103.688965 -68.015798 Unten links KachelX 51643 KachelY + 1 49861 1.80961796 -1.18713551 103.683472 -68.017854 Unten rechts KachelX + 1 51644 KachelY + 1 49861 1.80971383 -1.18713551 103.688965 -68.017854 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18709962--1.18713551) × R
3.58900000001494e-05 × 6371000dl = 228.655190000952m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18709962--1.18713551) × R
3.58900000001494e-05 × 6371000dr = 228.655190000952m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.80961796-1.80971383) × cos(-1.18709962) × R
9.58699999999979e-05 × 0.374350928032353 × 6371000do = 228.648968530306m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.80961796-1.80971383) × cos(-1.18713551) × R
9.58699999999979e-05 × 0.374317647456916 × 6371000du = 228.628641161851m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18709962)-sin(-1.18713551))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.374350928032353-0.374317647456916)× R²
abs(1.80971383-1.80961796)×3.32805754373888e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.32805754373888e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.32805754373888e-05× 40589641000000 ar = 52279.4493692537m²