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← | S 67 |
← 235.25 m → | S 67 |
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↑ 235.28 m ↓ |
↑ 235.28 m ↓ |
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S 67 |
← 235.23 m → 55 348 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51639 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49539 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.787956237792969 y=0.755912780761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.787956237792969 × 216)
floor (0.787956237792969 × 65536)
floor (51639.5)tx = 51639 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.755912780761719 × 216)
floor (0.755912780761719 × 65536)
floor (49539.5)ty = 49539 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51639 / 49539 ti = "16/51639/49539" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51639/49539.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51639 ÷ 216
51639 ÷ 65536x = 0.787948608398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49539 ÷ 216
49539 ÷ 65536y = 0.755905151367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.787948608398438 × 2 - 1) × π
0.575897216796875 × 3.1415926535Λ = 1.80923447 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.755905151367188 × 2 - 1) × π
-0.511810302734375 × 3.1415926535Φ = -1.60789948705592 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.80923447} λ = 1.80923447} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.60789948705592))-π/2
2×atan(0.200307921872316)-π/2
2×0.197691621033127-π/2
0.395383242066254-1.57079632675φ = -1.17541308 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.80923447} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 103.661499° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17541308 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.346209° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51639 KachelY 49539 1.80923447 -1.17541308 103.661499 -67.346209 Oben rechts KachelX + 1 51640 KachelY 49539 1.80933034 -1.17541308 103.666992 -67.346209 Unten links KachelX 51639 KachelY + 1 49540 1.80923447 -1.17545001 103.661499 -67.348325 Unten rechts KachelX + 1 51640 KachelY + 1 49540 1.80933034 -1.17545001 103.666992 -67.348325 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17541308--1.17545001) × R
3.69300000000461e-05 × 6371000dl = 235.281030000294m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17541308--1.17545001) × R
3.69300000000461e-05 × 6371000dr = 235.281030000294m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.80923447-1.80933034) × cos(-1.17541308) × R
9.58699999999979e-05 × 0.38516189601463 × 6371000do = 235.252175555743m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.80923447-1.80933034) × cos(-1.17545001) × R
9.58699999999979e-05 × 0.385127814937679 × 6371000du = 235.231359250753m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17541308)-sin(-1.17545001))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.38516189601463-0.385127814937679)× R²
abs(1.80933034-1.80923447)×3.40810769504651e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.40810769504651e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.40810769504651e-05× 40589641000000 ar = 55347.9253401435m²