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← 234.45 m → | S 67 |
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↑ 234.45 m ↓ |
↑ 234.45 m ↓ |
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S 67 |
← 234.42 m → 54 964 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51636 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49579 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.787910461425781 y=0.756523132324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.787910461425781 × 216)
floor (0.787910461425781 × 65536)
floor (51636.5)tx = 51636 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.756523132324219 × 216)
floor (0.756523132324219 × 65536)
floor (49579.5)ty = 49579 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51636 / 49579 ti = "16/51636/49579" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51636/49579.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51636 ÷ 216
51636 ÷ 65536x = 0.78790283203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49579 ÷ 216
49579 ÷ 65536y = 0.756515502929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.78790283203125 × 2 - 1) × π
0.5758056640625 × 3.1415926535Λ = 1.80894684 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.756515502929688 × 2 - 1) × π
-0.513031005859375 × 3.1415926535Φ = -1.61173443902553 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.80894684} λ = 1.80894684} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61173443902553))-π/2
2×atan(0.199541221681653)-π/2
2×0.196954387956994-π/2
0.393908775913987-1.57079632675φ = -1.17688755 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.80894684} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 103.645019° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17688755 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.430690° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51636 KachelY 49579 1.80894684 -1.17688755 103.645019 -67.430690 Oben rechts KachelX + 1 51637 KachelY 49579 1.80904272 -1.17688755 103.650513 -67.430690 Unten links KachelX 51636 KachelY + 1 49580 1.80894684 -1.17692435 103.645019 -67.432798 Unten rechts KachelX + 1 51637 KachelY + 1 49580 1.80904272 -1.17692435 103.650513 -67.432798 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17688755--1.17692435) × R
3.6799999999948e-05 × 6371000dl = 234.452799999669m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17688755--1.17692435) × R
3.6799999999948e-05 × 6371000dr = 234.452799999669m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.80894684-1.80904272) × cos(-1.17688755) × R
9.58800000001592e-05 × 0.383800764630239 × 6371000do = 234.445265099902m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.80894684-1.80904272) × cos(-1.17692435) × R
9.58800000001592e-05 × 0.383766782664277 × 6371000du = 234.424507165701m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17688755)-sin(-1.17692435))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.383800764630239-0.383766782664277)× R²
abs(1.80904272-1.80894684)×3.39819659617713e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.39819659617713e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.39819659617713e-05× 40589641000000 ar = 54963.9154774949m²