↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 235.50 m → | S 67 |
→ |
↑ 235.47 m ↓ |
↑ 235.47 m ↓ |
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S 67 |
← 235.48 m → 55 452 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51635 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49527 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.787895202636719 y=0.755729675292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.787895202636719 × 216)
floor (0.787895202636719 × 65536)
floor (51635.5)tx = 51635 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.755729675292969 × 216)
floor (0.755729675292969 × 65536)
floor (49527.5)ty = 49527 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51635 / 49527 ti = "16/51635/49527" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51635/49527.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51635 ÷ 216
51635 ÷ 65536x = 0.787887573242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49527 ÷ 216
49527 ÷ 65536y = 0.755722045898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.787887573242188 × 2 - 1) × π
0.575775146484375 × 3.1415926535Λ = 1.80885097 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.755722045898438 × 2 - 1) × π
-0.511444091796875 × 3.1415926535Φ = -1.60674900146504 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.80885097} λ = 1.80885097} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.60674900146504))-π/2
2×atan(0.200538505866517)-π/2
2×0.197913300289446-π/2
0.395826600578891-1.57079632675φ = -1.17496973 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.80885097} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 103.639526° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17496973 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.320807° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51635 KachelY 49527 1.80885097 -1.17496973 103.639526 -67.320807 Oben rechts KachelX + 1 51636 KachelY 49527 1.80894684 -1.17496973 103.645019 -67.320807 Unten links KachelX 51635 KachelY + 1 49528 1.80885097 -1.17500669 103.639526 -67.322924 Unten rechts KachelX + 1 51636 KachelY + 1 49528 1.80894684 -1.17500669 103.645019 -67.322924 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17496973--1.17500669) × R
3.69600000000858e-05 × 6371000dl = 235.472160000547m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17496973--1.17500669) × R
3.69600000000858e-05 × 6371000dr = 235.472160000547m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.80885097-1.80894684) × cos(-1.17496973) × R
9.58699999999979e-05 × 0.385571003260717 × 6371000do = 235.502053258271m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.80885097-1.80894684) × cos(-1.17500669) × R
9.58699999999979e-05 × 0.385536900812288 × 6371000du = 235.481223899843m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17496973)-sin(-1.17500669))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.385571003260717-0.385536900812288)× R²
abs(1.80894684-1.80885097)×3.4102448429385e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.4102448429385e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.4102448429385e-05× 40589641000000 ar = 55451.7248047554m²