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← | N 78 |
← 969.15 m → | N 78 |
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↑ 969.48 m ↓ |
↑ 969.48 m ↓ |
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N 78 |
← 969.88 m → 939 924 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5163 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1096 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.63031005859375 y=0.13385009765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.63031005859375 × 213)
floor (0.63031005859375 × 8192)
floor (5163.5)tx = 5163 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.13385009765625 × 213)
floor (0.13385009765625 × 8192)
floor (1096.5)ty = 1096 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 5163 / 1096 ti = "13/5163/1096" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/5163/1096.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5163 ÷ 213
5163 ÷ 8192x = 0.6302490234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1096 ÷ 213
1096 ÷ 8192y = 0.1337890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6302490234375 × 2 - 1) × π
0.260498046875 × 3.1415926535Λ = 0.81837875 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1337890625 × 2 - 1) × π
0.732421875 × 3.1415926535Φ = 2.3009711817627 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81837875} λ = 0.81837875} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3009711817627))-π/2
2×atan(9.98387390423035)-π/2
2×1.47096775465594-π/2
2.94193550931187-1.57079632675φ = 1.37113918 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81837875} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.889648° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37113918 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.560488° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5163 KachelY 1096 0.81837875 1.37113918 46.889648 78.560488 Oben rechts KachelX + 1 5164 KachelY 1096 0.81914574 1.37113918 46.933594 78.560488 Unten links KachelX 5163 KachelY + 1 1097 0.81837875 1.37098701 46.889648 78.551769 Unten rechts KachelX + 1 5164 KachelY + 1 1097 0.81914574 1.37098701 46.933594 78.551769 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37113918-1.37098701) × R
0.000152170000000007 × 6371000dl = 969.475070000045m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37113918-1.37098701) × R
0.000152170000000007 × 6371000dr = 969.475070000045m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81837875-0.81914574) × cos(1.37113918) × R
0.000766989999999912 × 0.198333300157594 × 6371000do = 969.154340403527m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81837875-0.81914574) × cos(1.37098701) × R
0.000766989999999912 × 0.1984824449481 × 6371000du = 969.883135421571m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37113918)-sin(1.37098701))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.198333300157594-0.1984824449481)× R²
abs(0.81914574-0.81837875)×0.000149144790505651× R²
0.000766989999999912×0.000149144790505651× 6371000²
0.000766989999999912×0.000149144790505651× 40589641000000 ar = 939924.248116572m²