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← | N 79 |
← 906.35 m → | N 79 |
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↑ 906.66 m ↓ |
↑ 906.66 m ↓ |
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N 79 |
← 907.04 m → 822 062 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5163 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1007 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.63031005859375 y=0.12298583984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.63031005859375 × 213)
floor (0.63031005859375 × 8192)
floor (5163.5)tx = 5163 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.12298583984375 × 213)
floor (0.12298583984375 × 8192)
floor (1007.5)ty = 1007 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 5163 / 1007 ti = "13/5163/1007" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/5163/1007.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5163 ÷ 213
5163 ÷ 8192x = 0.6302490234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1007 ÷ 213
1007 ÷ 8192y = 0.1229248046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6302490234375 × 2 - 1) × π
0.260498046875 × 3.1415926535Λ = 0.81837875 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1229248046875 × 2 - 1) × π
0.754150390625 × 3.1415926535Φ = 2.36923332682166 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81837875} λ = 0.81837875} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36923332682166))-π/2
2×atan(10.6891940234634)-π/2
2×1.47751540491816-π/2
2.95503080983632-1.57079632675φ = 1.38423448 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81837875} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.889648° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38423448 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.310794° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5163 KachelY 1007 0.81837875 1.38423448 46.889648 79.310794 Oben rechts KachelX + 1 5164 KachelY 1007 0.81914574 1.38423448 46.933594 79.310794 Unten links KachelX 5163 KachelY + 1 1008 0.81837875 1.38409217 46.889648 79.302640 Unten rechts KachelX + 1 5164 KachelY + 1 1008 0.81914574 1.38409217 46.933594 79.302640 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38423448-1.38409217) × R
0.000142309999999979 × 6371000dl = 906.657009999865m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38423448-1.38409217) × R
0.000142309999999979 × 6371000dr = 906.657009999865m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81837875-0.81914574) × cos(1.38423448) × R
0.000766989999999912 × 0.185481504380165 × 6371000do = 906.354126572679m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81837875-0.81914574) × cos(1.38409217) × R
0.000766989999999912 × 0.18562134310359 × 6371000du = 907.037447556378m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38423448)-sin(1.38409217))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185481504380165-0.18562134310359)× R²
abs(0.81914574-0.81837875)×0.00013983872342524× R²
0.000766989999999912×0.00013983872342524× 6371000²
0.000766989999999912×0.00013983872342524× 40589641000000 ar = 822062.092666915m²