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← | S 67 |
← 234.15 m → | S 67 |
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↑ 234.13 m ↓ |
↑ 234.13 m ↓ |
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S 67 |
← 234.13 m → 54 820 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51627 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49592 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.787773132324219 y=0.756721496582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.787773132324219 × 216)
floor (0.787773132324219 × 65536)
floor (51627.5)tx = 51627 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.756721496582031 × 216)
floor (0.756721496582031 × 65536)
floor (49592.5)ty = 49592 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51627 / 49592 ti = "16/51627/49592" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51627/49592.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51627 ÷ 216
51627 ÷ 65536x = 0.787765502929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49592 ÷ 216
49592 ÷ 65536y = 0.7567138671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.787765502929688 × 2 - 1) × π
0.575531005859375 × 3.1415926535Λ = 1.80808398 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7567138671875 × 2 - 1) × π
-0.513427734375 × 3.1415926535Φ = -1.61298079841565 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.80808398} λ = 1.80808398} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61298079841565))-π/2
2×atan(0.199292676526762)-π/2
2×0.19671534870564-π/2
0.39343069741128-1.57079632675φ = -1.17736563 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.80808398} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 103.595581° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17736563 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.458082° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51627 KachelY 49592 1.80808398 -1.17736563 103.595581 -67.458082 Oben rechts KachelX + 1 51628 KachelY 49592 1.80817985 -1.17736563 103.601074 -67.458082 Unten links KachelX 51627 KachelY + 1 49593 1.80808398 -1.17740238 103.595581 -67.460187 Unten rechts KachelX + 1 51628 KachelY + 1 49593 1.80817985 -1.17740238 103.601074 -67.460187 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17736563--1.17740238) × R
3.67500000000298e-05 × 6371000dl = 234.13425000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17736563--1.17740238) × R
3.67500000000298e-05 × 6371000dr = 234.13425000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.80808398-1.80817985) × cos(-1.17736563) × R
9.58699999999979e-05 × 0.383359254100134 × 6371000do = 234.151143920679m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.80808398-1.80817985) × cos(-1.17740238) × R
9.58699999999979e-05 × 0.383325311566686 × 6371000du = 234.130412236366m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17736563)-sin(-1.17740238))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.383359254100134-0.383325311566686)× R²
abs(1.80817985-1.80808398)×3.3942533447795e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.3942533447795e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.3942533447795e-05× 40589641000000 ar = 54820.3754762656m²