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← 234.09 m → | S 67 |
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↑ 234.07 m ↓ |
↑ 234.07 m ↓ |
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S 67 |
← 234.07 m → 54 791 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51626 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49595 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.787757873535156 y=0.756767272949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.787757873535156 × 216)
floor (0.787757873535156 × 65536)
floor (51626.5)tx = 51626 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.756767272949219 × 216)
floor (0.756767272949219 × 65536)
floor (49595.5)ty = 49595 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51626 / 49595 ti = "16/51626/49595" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51626/49595.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51626 ÷ 216
51626 ÷ 65536x = 0.787750244140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49595 ÷ 216
49595 ÷ 65536y = 0.756759643554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.787750244140625 × 2 - 1) × π
0.57550048828125 × 3.1415926535Λ = 1.80798811 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.756759643554688 × 2 - 1) × π
-0.513519287109375 × 3.1415926535Φ = -1.61326841981337 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.80798811} λ = 1.80798811} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61326841981337))-π/2
2×atan(0.199235363931143)-π/2
2×0.196660224865487-π/2
0.393320449730973-1.57079632675φ = -1.17747588 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.80798811} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 103.590088° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17747588 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.464398° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51626 KachelY 49595 1.80798811 -1.17747588 103.590088 -67.464398 Oben rechts KachelX + 1 51627 KachelY 49595 1.80808398 -1.17747588 103.595581 -67.464398 Unten links KachelX 51626 KachelY + 1 49596 1.80798811 -1.17751262 103.590088 -67.466503 Unten rechts KachelX + 1 51627 KachelY + 1 49596 1.80808398 -1.17751262 103.595581 -67.466503 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17747588--1.17751262) × R
3.67399999998685e-05 × 6371000dl = 234.070539999162m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17747588--1.17751262) × R
3.67399999998685e-05 × 6371000dr = 234.070539999162m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.80798811-1.80808398) × cos(-1.17747588) × R
9.58699999999979e-05 × 0.383257424946722 × 6371000do = 234.088947919146m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.80798811-1.80808398) × cos(-1.17751262) × R
9.58699999999979e-05 × 0.383223490096854 × 6371000du = 234.068220927869m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17747588)-sin(-1.17751262))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.383257424946722-0.383223490096854)× R²
abs(1.80808398-1.80798811)×3.39348498680225e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.39348498680225e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.39348498680225e-05× 40589641000000 ar = 54790.9006642933m²