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← 235.36 m → | S 67 |
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↑ 235.34 m ↓ |
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S 67 |
← 235.34 m → 55 387 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51626 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49534 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.787757873535156 y=0.755836486816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.787757873535156 × 216)
floor (0.787757873535156 × 65536)
floor (51626.5)tx = 51626 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.755836486816406 × 216)
floor (0.755836486816406 × 65536)
floor (49534.5)ty = 49534 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51626 / 49534 ti = "16/51626/49534" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51626/49534.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51626 ÷ 216
51626 ÷ 65536x = 0.787750244140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49534 ÷ 216
49534 ÷ 65536y = 0.755828857421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.787750244140625 × 2 - 1) × π
0.57550048828125 × 3.1415926535Λ = 1.80798811 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.755828857421875 × 2 - 1) × π
-0.51165771484375 × 3.1415926535Φ = -1.60742011805972 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.80798811} λ = 1.80798811} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.60742011805972))-π/2
2×atan(0.200403966298275)-π/2
2×0.197783958790213-π/2
0.395567917580426-1.57079632675φ = -1.17522841 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.80798811} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 103.590088° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17522841 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.335628° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51626 KachelY 49534 1.80798811 -1.17522841 103.590088 -67.335628 Oben rechts KachelX + 1 51627 KachelY 49534 1.80808398 -1.17522841 103.595581 -67.335628 Unten links KachelX 51626 KachelY + 1 49535 1.80798811 -1.17526535 103.590088 -67.337744 Unten rechts KachelX + 1 51627 KachelY + 1 49535 1.80808398 -1.17526535 103.595581 -67.337744 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17522841--1.17526535) × R
3.69400000002074e-05 × 6371000dl = 235.344740001321m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17522841--1.17526535) × R
3.69400000002074e-05 × 6371000dr = 235.344740001321m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.80798811-1.80808398) × cos(-1.17522841) × R
9.58699999999979e-05 × 0.385332311974609 × 6371000do = 235.356263539911m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.80798811-1.80808398) × cos(-1.17526535) × R
9.58699999999979e-05 × 0.385298224296954 × 6371000du = 235.335443203291m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17522841)-sin(-1.17526535))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.385332311974609-0.385298224296954)× R²
abs(1.80808398-1.80798811)×3.40876776553922e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.40876776553922e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.40876776553922e-05× 40589641000000 ar = 55387.4086783069m²