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← 234.13 m → | S 67 |
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↑ 234.13 m ↓ |
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S 67 |
← 234.11 m → 54 816 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51625 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49594 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.787742614746094 y=0.756752014160156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.787742614746094 × 216)
floor (0.787742614746094 × 65536)
floor (51625.5)tx = 51625 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.756752014160156 × 216)
floor (0.756752014160156 × 65536)
floor (49594.5)ty = 49594 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51625 / 49594 ti = "16/51625/49594" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51625/49594.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51625 ÷ 216
51625 ÷ 65536x = 0.787734985351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49594 ÷ 216
49594 ÷ 65536y = 0.756744384765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.787734985351562 × 2 - 1) × π
0.575469970703125 × 3.1415926535Λ = 1.80789223 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.756744384765625 × 2 - 1) × π
-0.51348876953125 × 3.1415926535Φ = -1.61317254601413 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.80789223} λ = 1.80789223} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61317254601413))-π/2
2×atan(0.19925446629812)-π/2
2×0.196678597851801-π/2
0.393357195703601-1.57079632675φ = -1.17743913 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.80789223} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 103.584595° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17743913 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.462293° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51625 KachelY 49594 1.80789223 -1.17743913 103.584595 -67.462293 Oben rechts KachelX + 1 51626 KachelY 49594 1.80798811 -1.17743913 103.590088 -67.462293 Unten links KachelX 51625 KachelY + 1 49595 1.80789223 -1.17747588 103.584595 -67.464398 Unten rechts KachelX + 1 51626 KachelY + 1 49595 1.80798811 -1.17747588 103.590088 -67.464398 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17743913--1.17747588) × R
3.67500000000298e-05 × 6371000dl = 234.13425000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17743913--1.17747588) × R
3.67500000000298e-05 × 6371000dr = 234.13425000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.80789223-1.80798811) × cos(-1.17743913) × R
9.58799999999371e-05 × 0.383291368515534 × 6371000do = 234.134099728786m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.80789223-1.80798811) × cos(-1.17747588) × R
9.58799999999371e-05 × 0.383257424946722 × 6371000du = 234.113365249541m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17743913)-sin(-1.17747588))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.383291368515534-0.383257424946722)× R²
abs(1.80798811-1.80789223)×3.39435688115342e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.39435688115342e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.39435688115342e-05× 40589641000000 ar = 54816.3845200433m²