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← 965.52 m → | N 78 |
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↑ 965.84 m ↓ |
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N 78 |
← 966.24 m → 932 890 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5161 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1091 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.63006591796875 y=0.13323974609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.63006591796875 × 213)
floor (0.63006591796875 × 8192)
floor (5161.5)tx = 5161 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.13323974609375 × 213)
floor (0.13323974609375 × 8192)
floor (1091.5)ty = 1091 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 5161 / 1091 ti = "13/5161/1091" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/5161/1091.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5161 ÷ 213
5161 ÷ 8192x = 0.6300048828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1091 ÷ 213
1091 ÷ 8192y = 0.1331787109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6300048828125 × 2 - 1) × π
0.260009765625 × 3.1415926535Λ = 0.81684477 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1331787109375 × 2 - 1) × π
0.733642578125 × 3.1415926535Φ = 2.3048061337323 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81684477} λ = 0.81684477} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3048061337323))-π/2
2×atan(10.0222350907632)-π/2
2×1.47134734012068-π/2
2.94269468024137-1.57079632675φ = 1.37189835 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81684477} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.801758° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37189835 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.603985° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5161 KachelY 1091 0.81684477 1.37189835 46.801758 78.603985 Oben rechts KachelX + 1 5162 KachelY 1091 0.81761176 1.37189835 46.845703 78.603985 Unten links KachelX 5161 KachelY + 1 1092 0.81684477 1.37174675 46.801758 78.595299 Unten rechts KachelX + 1 5162 KachelY + 1 1092 0.81761176 1.37174675 46.845703 78.595299 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37189835-1.37174675) × R
0.000151599999999918 × 6371000dl = 965.843599999481m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37189835-1.37174675) × R
0.000151599999999918 × 6371000dr = 965.843599999481m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81684477-0.81761176) × cos(1.37189835) × R
0.000766990000000023 × 0.197589154264864 × 6371000do = 965.518076492062m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81684477-0.81761176) × cos(1.37174675) × R
0.000766990000000023 × 0.197737763187749 × 6371000du = 966.244252996572m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37189835)-sin(1.37174675))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.197589154264864-0.197737763187749)× R²
abs(0.81761176-0.81684477)×0.000148608922884735× R²
0.000766990000000023×0.000148608922884735× 6371000²
0.000766990000000023×0.000148608922884735× 40589641000000 ar = 932890.143114475m²