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← | S 67 |
← 229.53 m → | S 67 |
→ |
↑ 229.48 m ↓ |
↑ 229.48 m ↓ |
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S 67 |
← 229.51 m → 52 671 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51602 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49818 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.787391662597656 y=0.760169982910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.787391662597656 × 216)
floor (0.787391662597656 × 65536)
floor (51602.5)tx = 51602 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760169982910156 × 216)
floor (0.760169982910156 × 65536)
floor (49818.5)ty = 49818 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51602 / 49818 ti = "16/51602/49818" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51602/49818.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51602 ÷ 216
51602 ÷ 65536x = 0.787384033203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49818 ÷ 216
49818 ÷ 65536y = 0.760162353515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.787384033203125 × 2 - 1) × π
0.57476806640625 × 3.1415926535Λ = 1.80568713 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.760162353515625 × 2 - 1) × π
-0.52032470703125 × 3.1415926535Φ = -1.63464827704391 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.80568713} λ = 1.80568713} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63464827704391))-π/2
2×atan(0.195020952583611)-π/2
2×0.192603462427657-π/2
0.385206924855315-1.57079632675φ = -1.18558940 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.80568713} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 103.458252° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18558940 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.929269° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51602 KachelY 49818 1.80568713 -1.18558940 103.458252 -67.929269 Oben rechts KachelX + 1 51603 KachelY 49818 1.80578301 -1.18558940 103.463745 -67.929269 Unten links KachelX 51602 KachelY + 1 49819 1.80568713 -1.18562542 103.458252 -67.931333 Unten rechts KachelX + 1 51603 KachelY + 1 49819 1.80578301 -1.18562542 103.463745 -67.931333 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18558940--1.18562542) × R
3.60200000000255e-05 × 6371000dl = 229.483420000162m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18558940--1.18562542) × R
3.60200000000255e-05 × 6371000dr = 229.483420000162m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.80568713-1.80578301) × cos(-1.18558940) × R
9.58800000001592e-05 × 0.375750908134844 × 6371000do = 229.527998345895m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.80568713-1.80578301) × cos(-1.18562542) × R
9.58800000001592e-05 × 0.375717527411495 × 6371000du = 229.507607681633m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18558940)-sin(-1.18562542))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.375750908134844-0.375717527411495)× R²
abs(1.80578301-1.80568713)×3.33807233490191e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.33807233490191e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.33807233490191e-05× 40589641000000 ar = 52670.5303923676m²