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← | N 79 |
← 902.26 m → | N 79 |
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↑ 902.58 m ↓ |
↑ 902.58 m ↓ |
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N 79 |
← 902.94 m → 814 672 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5160 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1001 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.62994384765625 y=0.12225341796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.62994384765625 × 213)
floor (0.62994384765625 × 8192)
floor (5160.5)tx = 5160 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.12225341796875 × 213)
floor (0.12225341796875 × 8192)
floor (1001.5)ty = 1001 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 5160 / 1001 ti = "13/5160/1001" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/5160/1001.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5160 ÷ 213
5160 ÷ 8192x = 0.6298828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1001 ÷ 213
1001 ÷ 8192y = 0.1221923828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6298828125 × 2 - 1) × π
0.259765625 × 3.1415926535Λ = 0.81607778 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1221923828125 × 2 - 1) × π
0.755615234375 × 3.1415926535Φ = 2.37383526918518 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81607778} λ = 0.81607778} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37383526918518))-π/2
2×atan(10.7384984392984)-π/2
2×1.47794122892343-π/2
2.95588245784686-1.57079632675φ = 1.38508613 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81607778} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.757813° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38508613 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.359590° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5160 KachelY 1001 0.81607778 1.38508613 46.757813 79.359590 Oben rechts KachelX + 1 5161 KachelY 1001 0.81684477 1.38508613 46.801758 79.359590 Unten links KachelX 5160 KachelY + 1 1002 0.81607778 1.38494446 46.757813 79.351472 Unten rechts KachelX + 1 5161 KachelY + 1 1002 0.81684477 1.38494446 46.801758 79.351472 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38508613-1.38494446) × R
0.000141669999999872 × 6371000dl = 902.579569999182m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38508613-1.38494446) × R
0.000141669999999872 × 6371000dr = 902.579569999182m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81607778-0.81684477) × cos(1.38508613) × R
0.000766990000000023 × 0.184644565254717 × 6371000do = 902.264429152167m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81607778-0.81684477) × cos(1.38494446) × R
0.000766990000000023 × 0.184783797437298 × 6371000du = 902.944786278101m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38508613)-sin(1.38494446))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184644565254717-0.184783797437298)× R²
abs(0.81684477-0.81607778)×0.000139232182581023× R²
0.000766990000000023×0.000139232182581023× 6371000²
0.000766990000000023×0.000139232182581023× 40589641000000 ar = 814672.480075296m²