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← | S 67 |
← 229.20 m → | S 67 |
→ |
↑ 229.23 m ↓ |
↑ 229.23 m ↓ |
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S 67 |
← 229.18 m → 52 536 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51579 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49833 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.787040710449219 y=0.760398864746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.787040710449219 × 216)
floor (0.787040710449219 × 65536)
floor (51579.5)tx = 51579 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760398864746094 × 216)
floor (0.760398864746094 × 65536)
floor (49833.5)ty = 49833 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51579 / 49833 ti = "16/51579/49833" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51579/49833.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51579 ÷ 216
51579 ÷ 65536x = 0.787033081054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49833 ÷ 216
49833 ÷ 65536y = 0.760391235351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.787033081054688 × 2 - 1) × π
0.574066162109375 × 3.1415926535Λ = 1.80348204 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.760391235351562 × 2 - 1) × π
-0.520782470703125 × 3.1415926535Φ = -1.63608638403252 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.80348204} λ = 1.80348204} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63608638403252))-π/2
2×atan(0.194740693158597)-π/2
2×0.192333457399594-π/2
0.384666914799188-1.57079632675φ = -1.18612941 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.80348204} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 103.331909° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18612941 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.960209° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51579 KachelY 49833 1.80348204 -1.18612941 103.331909 -67.960209 Oben rechts KachelX + 1 51580 KachelY 49833 1.80357791 -1.18612941 103.337402 -67.960209 Unten links KachelX 51579 KachelY + 1 49834 1.80348204 -1.18616539 103.331909 -67.962271 Unten rechts KachelX + 1 51580 KachelY + 1 49834 1.80357791 -1.18616539 103.337402 -67.962271 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18612941--1.18616539) × R
3.59800000000465e-05 × 6371000dl = 229.228580000296m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18612941--1.18616539) × R
3.59800000000465e-05 × 6371000dr = 229.228580000296m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.80348204-1.80357791) × cos(-1.18612941) × R
9.58699999999979e-05 × 0.375250414927674 × 6371000do = 229.198364125244m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.80348204-1.80357791) × cos(-1.18616539) × R
9.58699999999979e-05 × 0.375217063978206 × 6371000du = 229.177993773191m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18612941)-sin(-1.18616539))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.375250414927674-0.375217063978206)× R²
abs(1.80357791-1.80348204)×3.33509494687689e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.33509494687689e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.33509494687689e-05× 40589641000000 ar = 52536.480819111m²