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↑ 211.96 m ↓ |
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S 46 |
← 211.97 m → 44 930 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51572 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84468 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.393466949462891 y=0.644443511962891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.393466949462891 × 217)
floor (0.393466949462891 × 131072)
floor (51572.5)tx = 51572 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.644443511962891 × 217)
floor (0.644443511962891 × 131072)
floor (84468.5)ty = 84468 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 51572 / 84468 ti = "17/51572/84468" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/51572/84468.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51572 ÷ 217
51572 ÷ 131072x = 0.393463134765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84468 ÷ 217
84468 ÷ 131072y = 0.644439697265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.393463134765625 × 2 - 1) × π
-0.21307373046875 × 3.1415926535Λ = -0.66939087 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.644439697265625 × 2 - 1) × π
-0.28887939453125 × 3.1415926535Φ = -0.907541383606903 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.66939087} λ = -0.66939087} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.907541383606903))-π/2
2×atan(0.40351509427524)-π/2
2×0.383532953028243-π/2
0.767065906056486-1.57079632675φ = -0.80373042 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.66939087} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -38.353272° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80373042 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.050361° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51572 KachelY 84468 -0.66939087 -0.80373042 -38.353272 -46.050361 Oben rechts KachelX + 1 51573 KachelY 84468 -0.66934293 -0.80373042 -38.350525 -46.050361 Unten links KachelX 51572 KachelY + 1 84469 -0.66939087 -0.80376369 -38.353272 -46.052267 Unten rechts KachelX + 1 51573 KachelY + 1 84469 -0.66934293 -0.80376369 -38.350525 -46.052267 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80373042--0.80376369) × R
3.32700000000852e-05 × 6371000dl = 211.963170000543m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80373042--0.80376369) × R
3.32700000000852e-05 × 6371000dr = 211.963170000543m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.66939087--0.66934293) × cos(-0.80373042) × R
4.79399999999686e-05 × 0.694025828353902 × 6371000do = 211.973352203964m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.66939087--0.66934293) × cos(-0.80376369) × R
4.79399999999686e-05 × 0.694001875229901 × 6371000du = 211.966036303341m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80373042)-sin(-0.80376369))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.694025828353902-0.694001875229901)× R²
abs(-0.66934293--0.66939087)×2.39531240001645e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39531240001645e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39531240001645e-05× 40589641000000 ar = 44929.7683422015m²