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← 244.69 m → | S 66 |
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↑ 244.71 m ↓ |
↑ 244.71 m ↓ |
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S 66 |
← 244.67 m → 59 875 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51571 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49093 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.786918640136719 y=0.749107360839844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.786918640136719 × 216)
floor (0.786918640136719 × 65536)
floor (51571.5)tx = 51571 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.749107360839844 × 216)
floor (0.749107360839844 × 65536)
floor (49093.5)ty = 49093 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51571 / 49093 ti = "16/51571/49093" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51571/49093.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51571 ÷ 216
51571 ÷ 65536x = 0.786911010742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49093 ÷ 216
49093 ÷ 65536y = 0.749099731445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.786911010742188 × 2 - 1) × π
0.573822021484375 × 3.1415926535Λ = 1.80271505 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.749099731445312 × 2 - 1) × π
-0.498199462890625 × 3.1415926535Φ = -1.56513977259483 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.80271505} λ = 1.80271505} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56513977259483))-π/2
2×atan(0.209058790441449)-π/2
2×0.206090568404803-π/2
0.412181136809605-1.57079632675φ = -1.15861519 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.80271505} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 103.287964° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15861519 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.383760° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51571 KachelY 49093 1.80271505 -1.15861519 103.287964 -66.383760 Oben rechts KachelX + 1 51572 KachelY 49093 1.80281092 -1.15861519 103.293457 -66.383760 Unten links KachelX 51571 KachelY + 1 49094 1.80271505 -1.15865360 103.287964 -66.385961 Unten rechts KachelX + 1 51572 KachelY + 1 49094 1.80281092 -1.15865360 103.293457 -66.385961 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15861519--1.15865360) × R
3.84100000001553e-05 × 6371000dl = 244.710110000989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15861519--1.15865360) × R
3.84100000001553e-05 × 6371000dr = 244.710110000989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.80271505-1.80281092) × cos(-1.15861519) × R
9.58699999999979e-05 × 0.400608744207153 × 6371000do = 244.686921516782m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.80271505-1.80281092) × cos(-1.15865360) × R
9.58699999999979e-05 × 0.400573550779087 × 6371000du = 244.665425801335m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15861519)-sin(-1.15865360))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.400608744207153-0.400573550779087)× R²
abs(1.80281092-1.80271505)×3.51934280655164e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.51934280655164e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.51934280655164e-05× 40589641000000 ar = 59874.7333779022m²