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← 244.73 m → | S 66 |
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S 66 |
← 244.71 m → 59 886 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51570 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49092 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.786903381347656 y=0.749092102050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.786903381347656 × 216)
floor (0.786903381347656 × 65536)
floor (51570.5)tx = 51570 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.749092102050781 × 216)
floor (0.749092102050781 × 65536)
floor (49092.5)ty = 49092 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51570 / 49092 ti = "16/51570/49092" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51570/49092.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51570 ÷ 216
51570 ÷ 65536x = 0.786895751953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49092 ÷ 216
49092 ÷ 65536y = 0.74908447265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.786895751953125 × 2 - 1) × π
0.57379150390625 × 3.1415926535Λ = 1.80261917 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74908447265625 × 2 - 1) × π
-0.4981689453125 × 3.1415926535Φ = -1.56504389879559 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.80261917} λ = 1.80261917} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56504389879559))-π/2
2×atan(0.209078834662796)-π/2
2×0.20610977318946-π/2
0.412219546378919-1.57079632675φ = -1.15857678 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.80261917} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 103.282471° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15857678 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.381560° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51570 KachelY 49092 1.80261917 -1.15857678 103.282471 -66.381560 Oben rechts KachelX + 1 51571 KachelY 49092 1.80271505 -1.15857678 103.287964 -66.381560 Unten links KachelX 51570 KachelY + 1 49093 1.80261917 -1.15861519 103.282471 -66.383760 Unten rechts KachelX + 1 51571 KachelY + 1 49093 1.80271505 -1.15861519 103.287964 -66.383760 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15857678--1.15861519) × R
3.84099999999332e-05 × 6371000dl = 244.710109999575m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15857678--1.15861519) × R
3.84099999999332e-05 × 6371000dr = 244.710109999575m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.80261917-1.80271505) × cos(-1.15857678) × R
9.58799999999371e-05 × 0.400643937044189 × 6371000do = 244.733941896309m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.80261917-1.80271505) × cos(-1.15861519) × R
9.58799999999371e-05 × 0.400608744207153 × 6371000du = 244.71244429972m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15857678)-sin(-1.15861519))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.400643937044189-0.400608744207153)× R²
abs(1.80271505-1.80261917)×3.51928370359578e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.51928370359578e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.51928370359578e-05× 40589641000000 ar = 59886.2395101051m²