↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 230.30 m → | S 67 |
→ |
↑ 230.31 m ↓ |
↑ 230.31 m ↓ |
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S 67 |
← 230.28 m → 53 039 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51568 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49779 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.786872863769531 y=0.759574890136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.786872863769531 × 216)
floor (0.786872863769531 × 65536)
floor (51568.5)tx = 51568 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.759574890136719 × 216)
floor (0.759574890136719 × 65536)
floor (49779.5)ty = 49779 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51568 / 49779 ti = "16/51568/49779" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51568/49779.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51568 ÷ 216
51568 ÷ 65536x = 0.786865234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49779 ÷ 216
49779 ÷ 65536y = 0.759567260742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.786865234375 × 2 - 1) × π
0.57373046875 × 3.1415926535Λ = 1.80242743 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.759567260742188 × 2 - 1) × π
-0.519134521484375 × 3.1415926535Φ = -1.63090919887355 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.80242743} λ = 1.80242743} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63090919887355))-π/2
2×atan(0.195751516136146)-π/2
2×0.193307161685055-π/2
0.38661432337011-1.57079632675φ = -1.18418200 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.80242743} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 103.271485° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18418200 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.848631° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51568 KachelY 49779 1.80242743 -1.18418200 103.271485 -67.848631 Oben rechts KachelX + 1 51569 KachelY 49779 1.80252330 -1.18418200 103.276978 -67.848631 Unten links KachelX 51568 KachelY + 1 49780 1.80242743 -1.18421815 103.271485 -67.850702 Unten rechts KachelX + 1 51569 KachelY + 1 49780 1.80252330 -1.18421815 103.276978 -67.850702 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18418200--1.18421815) × R
3.61499999999015e-05 × 6371000dl = 230.311649999373m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18418200--1.18421815) × R
3.61499999999015e-05 × 6371000dr = 230.311649999373m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.80242743-1.80252330) × cos(-1.18418200) × R
9.58699999999979e-05 × 0.377054802277965 × 6371000do = 230.300461851144m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.80242743-1.80252330) × cos(-1.18421815) × R
9.58699999999979e-05 × 0.377021320228754 × 6371000du = 230.280011424971m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18418200)-sin(-1.18421815))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.377054802277965-0.377021320228754)× R²
abs(1.80252330-1.80242743)×3.34820492112198e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.34820492112198e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.34820492112198e-05× 40589641000000 ar = 53038.5243848173m²