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← | S 67 |
← 230.34 m → | S 67 |
→ |
↑ 230.31 m ↓ |
↑ 230.31 m ↓ |
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S 67 |
← 230.32 m → 53 049 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51567 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49778 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.786857604980469 y=0.759559631347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.786857604980469 × 216)
floor (0.786857604980469 × 65536)
floor (51567.5)tx = 51567 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.759559631347656 × 216)
floor (0.759559631347656 × 65536)
floor (49778.5)ty = 49778 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51567 / 49778 ti = "16/51567/49778" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51567/49778.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51567 ÷ 216
51567 ÷ 65536x = 0.786849975585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49778 ÷ 216
49778 ÷ 65536y = 0.759552001953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.786849975585938 × 2 - 1) × π
0.573699951171875 × 3.1415926535Λ = 1.80233155 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.759552001953125 × 2 - 1) × π
-0.51910400390625 × 3.1415926535Φ = -1.63081332507431 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.80233155} λ = 1.80233155} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63081332507431))-π/2
2×atan(0.195770284477387)-π/2
2×0.193325237325631-π/2
0.386650474651261-1.57079632675φ = -1.18414585 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.80233155} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 103.265991° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18414585 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.846560° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51567 KachelY 49778 1.80233155 -1.18414585 103.265991 -67.846560 Oben rechts KachelX + 1 51568 KachelY 49778 1.80242743 -1.18414585 103.271485 -67.846560 Unten links KachelX 51567 KachelY + 1 49779 1.80233155 -1.18418200 103.265991 -67.848631 Unten rechts KachelX + 1 51568 KachelY + 1 49779 1.80242743 -1.18418200 103.271485 -67.848631 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18414585--1.18418200) × R
3.61500000001236e-05 × 6371000dl = 230.311650000787m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18414585--1.18418200) × R
3.61500000001236e-05 × 6371000dr = 230.311650000787m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.80233155-1.80242743) × cos(-1.18414585) × R
9.58800000001592e-05 × 0.377088283834433 × 6371000do = 230.344936271306m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.80233155-1.80242743) × cos(-1.18418200) × R
9.58800000001592e-05 × 0.377054802277965 × 6371000du = 230.324484012985m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18414585)-sin(-1.18418200))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.377088283834433-0.377054802277965)× R²
abs(1.80242743-1.80233155)×3.34815564677071e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.34815564677071e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.34815564677071e-05× 40589641000000 ar = 53048.7671507979m²