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← | S 66 |
← 244.67 m → | S 66 |
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↑ 244.65 m ↓ |
↑ 244.65 m ↓ |
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S 66 |
← 244.64 m → 59 854 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51564 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49094 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.786811828613281 y=0.749122619628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.786811828613281 × 216)
floor (0.786811828613281 × 65536)
floor (51564.5)tx = 51564 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.749122619628906 × 216)
floor (0.749122619628906 × 65536)
floor (49094.5)ty = 49094 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51564 / 49094 ti = "16/51564/49094" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51564/49094.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51564 ÷ 216
51564 ÷ 65536x = 0.78680419921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49094 ÷ 216
49094 ÷ 65536y = 0.749114990234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.78680419921875 × 2 - 1) × π
0.5736083984375 × 3.1415926535Λ = 1.80204393 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.749114990234375 × 2 - 1) × π
-0.49822998046875 × 3.1415926535Φ = -1.56523564639407 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.80204393} λ = 1.80204393} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56523564639407))-π/2
2×atan(0.209038748141726)-π/2
2×0.206071365307102-π/2
0.412142730614205-1.57079632675φ = -1.15865360 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.80204393} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 103.249512° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15865360 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.385961° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51564 KachelY 49094 1.80204393 -1.15865360 103.249512 -66.385961 Oben rechts KachelX + 1 51565 KachelY 49094 1.80213980 -1.15865360 103.255005 -66.385961 Unten links KachelX 51564 KachelY + 1 49095 1.80204393 -1.15869200 103.249512 -66.388161 Unten rechts KachelX + 1 51565 KachelY + 1 49095 1.80213980 -1.15869200 103.255005 -66.388161 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15865360--1.15869200) × R
3.8399999999994e-05 × 6371000dl = 244.646399999962m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15865360--1.15869200) × R
3.8399999999994e-05 × 6371000dr = 244.646399999962m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.80204393-1.80213980) × cos(-1.15865360) × R
9.58699999999979e-05 × 0.400573550779087 × 6371000do = 244.665425801335m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.80204393-1.80213980) × cos(-1.15869200) × R
9.58699999999979e-05 × 0.400538365922844 × 6371000du = 244.643935321453m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15865360)-sin(-1.15869200))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.400573550779087-0.400538365922844)× R²
abs(1.80213980-1.80204393)×3.51848562429313e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.51848562429313e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.51848562429313e-05× 40589641000000 ar = 59853.8868501116m²