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← | S 67 |
← 230.10 m → | S 67 |
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↑ 230.12 m ↓ |
↑ 230.12 m ↓ |
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S 67 |
← 230.08 m → 52 947 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51563 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49789 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.786796569824219 y=0.759727478027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.786796569824219 × 216)
floor (0.786796569824219 × 65536)
floor (51563.5)tx = 51563 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.759727478027344 × 216)
floor (0.759727478027344 × 65536)
floor (49789.5)ty = 49789 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51563 / 49789 ti = "16/51563/49789" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51563/49789.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51563 ÷ 216
51563 ÷ 65536x = 0.786788940429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49789 ÷ 216
49789 ÷ 65536y = 0.759719848632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.786788940429688 × 2 - 1) × π
0.573577880859375 × 3.1415926535Λ = 1.80194806 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.759719848632812 × 2 - 1) × π
-0.519439697265625 × 3.1415926535Φ = -1.63186793686595 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.80194806} λ = 1.80194806} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63186793686595))-π/2
2×atan(0.195563931657108)-π/2
2×0.193126493534652-π/2
0.386252987069303-1.57079632675φ = -1.18454334 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.80194806} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 103.244019° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18454334 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.869334° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51563 KachelY 49789 1.80194806 -1.18454334 103.244019 -67.869334 Oben rechts KachelX + 1 51564 KachelY 49789 1.80204393 -1.18454334 103.249512 -67.869334 Unten links KachelX 51563 KachelY + 1 49790 1.80194806 -1.18457946 103.244019 -67.871404 Unten rechts KachelX + 1 51564 KachelY + 1 49790 1.80204393 -1.18457946 103.249512 -67.871404 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18454334--1.18457946) × R
3.61199999998618e-05 × 6371000dl = 230.12051999912m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18454334--1.18457946) × R
3.61199999998618e-05 × 6371000dr = 230.12051999912m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.80194806-1.80204393) × cos(-1.18454334) × R
9.58699999999979e-05 × 0.376720107831952 × 6371000do = 230.096034576832m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.80194806-1.80204393) × cos(-1.18457946) × R
9.58699999999979e-05 × 0.376686648650111 × 6371000du = 230.07559811777m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18454334)-sin(-1.18457946))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.376720107831952-0.376686648650111)× R²
abs(1.80204393-1.80194806)×3.34591818402785e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.34591818402785e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.34591818402785e-05× 40589641000000 ar = 52947.4677078367m²