↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 230.94 m → | S 67 |
→ |
↑ 230.95 m ↓ |
↑ 230.95 m ↓ |
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S 67 |
← 230.91 m → 53 332 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51548 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49748 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.786567687988281 y=0.759101867675781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.786567687988281 × 216)
floor (0.786567687988281 × 65536)
floor (51548.5)tx = 51548 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.759101867675781 × 216)
floor (0.759101867675781 × 65536)
floor (49748.5)ty = 49748 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51548 / 49748 ti = "16/51548/49748" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51548/49748.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51548 ÷ 216
51548 ÷ 65536x = 0.78656005859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49748 ÷ 216
49748 ÷ 65536y = 0.75909423828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.78656005859375 × 2 - 1) × π
0.5731201171875 × 3.1415926535Λ = 1.80050995 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75909423828125 × 2 - 1) × π
-0.5181884765625 × 3.1415926535Φ = -1.62793711109711 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.80050995} λ = 1.80050995} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62793711109711))-π/2
2×atan(0.196334172248131)-π/2
2×0.193868253457464-π/2
0.387736506914928-1.57079632675φ = -1.18305982 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.80050995} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 103.161621° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18305982 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.784335° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51548 KachelY 49748 1.80050995 -1.18305982 103.161621 -67.784335 Oben rechts KachelX + 1 51549 KachelY 49748 1.80060582 -1.18305982 103.167114 -67.784335 Unten links KachelX 51548 KachelY + 1 49749 1.80050995 -1.18309607 103.161621 -67.786412 Unten rechts KachelX + 1 51549 KachelY + 1 49749 1.80060582 -1.18309607 103.167114 -67.786412 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18305982--1.18309607) × R
3.62499999999599e-05 × 6371000dl = 230.948749999745m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18305982--1.18309607) × R
3.62499999999599e-05 × 6371000dr = 230.948749999745m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.80050995-1.80060582) × cos(-1.18305982) × R
9.58699999999979e-05 × 0.378093917609967 × 6371000do = 230.93514078755m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.80050995-1.80060582) × cos(-1.18309607) × R
9.58699999999979e-05 × 0.378060358298971 × 6371000du = 230.914643170825m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18305982)-sin(-1.18309607))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.378093917609967-0.378060358298971)× R²
abs(1.80060582-1.80050995)×3.35593109954124e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.35593109954124e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.35593109954124e-05× 40589641000000 ar = 53331.8151522432m²