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← | S 67 |
← 230.02 m → | S 67 |
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↑ 229.99 m ↓ |
↑ 229.99 m ↓ |
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S 67 |
← 230 m → 52 900 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51546 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49794 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.786537170410156 y=0.759803771972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.786537170410156 × 216)
floor (0.786537170410156 × 65536)
floor (51546.5)tx = 51546 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.759803771972656 × 216)
floor (0.759803771972656 × 65536)
floor (49794.5)ty = 49794 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51546 / 49794 ti = "16/51546/49794" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51546/49794.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51546 ÷ 216
51546 ÷ 65536x = 0.786529541015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49794 ÷ 216
49794 ÷ 65536y = 0.759796142578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.786529541015625 × 2 - 1) × π
0.57305908203125 × 3.1415926535Λ = 1.80031820 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.759796142578125 × 2 - 1) × π
-0.51959228515625 × 3.1415926535Φ = -1.63234730586215 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.80031820} λ = 1.80031820} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63234730586215))-π/2
2×atan(0.195470206837678)-π/2
2×0.193036219609776-π/2
0.386072439219552-1.57079632675φ = -1.18472389 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.80031820} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 103.150635° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18472389 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.879679° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51546 KachelY 49794 1.80031820 -1.18472389 103.150635 -67.879679 Oben rechts KachelX + 1 51547 KachelY 49794 1.80041408 -1.18472389 103.156128 -67.879679 Unten links KachelX 51546 KachelY + 1 49795 1.80031820 -1.18475999 103.150635 -67.881747 Unten rechts KachelX + 1 51547 KachelY + 1 49795 1.80041408 -1.18475999 103.156128 -67.881747 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18472389--1.18475999) × R
3.61000000002054e-05 × 6371000dl = 229.993100001309m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18472389--1.18475999) × R
3.61000000002054e-05 × 6371000dr = 229.993100001309m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.80031820-1.80041408) × cos(-1.18472389) × R
9.58799999999371e-05 × 0.376552853328485 × 6371000do = 230.017867753777m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.80031820-1.80041408) × cos(-1.18475999) × R
9.58799999999371e-05 × 0.376519410218706 × 6371000du = 229.997438980673m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18472389)-sin(-1.18475999))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.376552853328485-0.376519410218706)× R²
abs(1.80041408-1.80031820)×3.3443109778819e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.3443109778819e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.3443109778819e-05× 40589641000000 ar = 52900.1732279876m²