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← | S 67 |
← 230.67 m → | S 67 |
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↑ 230.69 m ↓ |
↑ 230.69 m ↓ |
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S 67 |
← 230.65 m → 53 212 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51546 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49762 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.786537170410156 y=0.759315490722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.786537170410156 × 216)
floor (0.786537170410156 × 65536)
floor (51546.5)tx = 51546 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.759315490722656 × 216)
floor (0.759315490722656 × 65536)
floor (49762.5)ty = 49762 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51546 / 49762 ti = "16/51546/49762" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51546/49762.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51546 ÷ 216
51546 ÷ 65536x = 0.786529541015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49762 ÷ 216
49762 ÷ 65536y = 0.759307861328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.786529541015625 × 2 - 1) × π
0.57305908203125 × 3.1415926535Λ = 1.80031820 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.759307861328125 × 2 - 1) × π
-0.51861572265625 × 3.1415926535Φ = -1.62927934428647 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.80031820} λ = 1.80031820} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62927934428647))-π/2
2×atan(0.196070822783666)-π/2
2×0.193614665951793-π/2
0.387229331903587-1.57079632675φ = -1.18356699 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.80031820} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 103.150635° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18356699 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.813393° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51546 KachelY 49762 1.80031820 -1.18356699 103.150635 -67.813393 Oben rechts KachelX + 1 51547 KachelY 49762 1.80041408 -1.18356699 103.156128 -67.813393 Unten links KachelX 51546 KachelY + 1 49763 1.80031820 -1.18360320 103.150635 -67.815468 Unten rechts KachelX + 1 51547 KachelY + 1 49763 1.80041408 -1.18360320 103.156128 -67.815468 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18356699--1.18360320) × R
3.6209999999981e-05 × 6371000dl = 230.693909999879m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18356699--1.18360320) × R
3.6209999999981e-05 × 6371000dr = 230.693909999879m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.80031820-1.80041408) × cos(-1.18356699) × R
9.58799999999371e-05 × 0.377624347630195 × 6371000do = 230.672391633788m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.80031820-1.80041408) × cos(-1.18360320) × R
9.58799999999371e-05 × 0.377590818411504 × 6371000du = 230.651910260927m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18356699)-sin(-1.18360320))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.377624347630195-0.377590818411504)× R²
abs(1.80041408-1.80031820)×3.35292186916525e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.35292186916525e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.35292186916525e-05× 40589641000000 ar = 53212.3534967613m²