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← 230.12 m → | S 67 |
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↑ 230.12 m ↓ |
↑ 230.12 m ↓ |
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S 67 |
← 230.10 m → 52 953 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51544 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49789 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.786506652832031 y=0.759727478027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.786506652832031 × 216)
floor (0.786506652832031 × 65536)
floor (51544.5)tx = 51544 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.759727478027344 × 216)
floor (0.759727478027344 × 65536)
floor (49789.5)ty = 49789 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51544 / 49789 ti = "16/51544/49789" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51544/49789.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51544 ÷ 216
51544 ÷ 65536x = 0.7864990234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49789 ÷ 216
49789 ÷ 65536y = 0.759719848632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7864990234375 × 2 - 1) × π
0.572998046875 × 3.1415926535Λ = 1.80012645 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.759719848632812 × 2 - 1) × π
-0.519439697265625 × 3.1415926535Φ = -1.63186793686595 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.80012645} λ = 1.80012645} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63186793686595))-π/2
2×atan(0.195563931657108)-π/2
2×0.193126493534652-π/2
0.386252987069303-1.57079632675φ = -1.18454334 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.80012645} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 103.139648° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18454334 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.869334° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51544 KachelY 49789 1.80012645 -1.18454334 103.139648 -67.869334 Oben rechts KachelX + 1 51545 KachelY 49789 1.80022233 -1.18454334 103.145142 -67.869334 Unten links KachelX 51544 KachelY + 1 49790 1.80012645 -1.18457946 103.139648 -67.871404 Unten rechts KachelX + 1 51545 KachelY + 1 49790 1.80022233 -1.18457946 103.145142 -67.871404 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18454334--1.18457946) × R
3.61199999998618e-05 × 6371000dl = 230.12051999912m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18454334--1.18457946) × R
3.61199999998618e-05 × 6371000dr = 230.12051999912m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.80012645-1.80022233) × cos(-1.18454334) × R
9.58799999999371e-05 × 0.376720107831952 × 6371000do = 230.120035414756m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.80012645-1.80022233) × cos(-1.18457946) × R
9.58799999999371e-05 × 0.376686648650111 × 6371000du = 230.09959682401m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18454334)-sin(-1.18457946))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.376720107831952-0.376686648650111)× R²
abs(1.80022233-1.80012645)×3.34591818402785e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.34591818402785e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.34591818402785e-05× 40589641000000 ar = 52952.9905478686m²