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← | S 67 |
← 230.08 m → | S 67 |
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↑ 230.06 m ↓ |
↑ 230.06 m ↓ |
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S 67 |
← 230.06 m → 52 928 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51542 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49790 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.786476135253906 y=0.759742736816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.786476135253906 × 216)
floor (0.786476135253906 × 65536)
floor (51542.5)tx = 51542 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.759742736816406 × 216)
floor (0.759742736816406 × 65536)
floor (49790.5)ty = 49790 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51542 / 49790 ti = "16/51542/49790" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51542/49790.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51542 ÷ 216
51542 ÷ 65536x = 0.786468505859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49790 ÷ 216
49790 ÷ 65536y = 0.759735107421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.786468505859375 × 2 - 1) × π
0.57293701171875 × 3.1415926535Λ = 1.79993471 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.759735107421875 × 2 - 1) × π
-0.51947021484375 × 3.1415926535Φ = -1.63196381066519 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.79993471} λ = 1.79993471} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63196381066519))-π/2
2×atan(0.195545183098748)-π/2
2×0.193108435542531-π/2
0.386216871085062-1.57079632675φ = -1.18457946 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.79993471} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 103.128662° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18457946 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.871404° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51542 KachelY 49790 1.79993471 -1.18457946 103.128662 -67.871404 Oben rechts KachelX + 1 51543 KachelY 49790 1.80003058 -1.18457946 103.134155 -67.871404 Unten links KachelX 51542 KachelY + 1 49791 1.79993471 -1.18461557 103.128662 -67.873473 Unten rechts KachelX + 1 51543 KachelY + 1 49791 1.80003058 -1.18461557 103.134155 -67.873473 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18457946--1.18461557) × R
3.61100000001446e-05 × 6371000dl = 230.056810000921m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18457946--1.18461557) × R
3.61100000001446e-05 × 6371000dr = 230.056810000921m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.79993471-1.80003058) × cos(-1.18457946) × R
9.58699999999979e-05 × 0.376686648650111 × 6371000do = 230.07559811777m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.79993471-1.80003058) × cos(-1.18461557) × R
9.58699999999979e-05 × 0.376653198240369 × 6371000du = 230.055167016598m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18457946)-sin(-1.18461557))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.376686648650111-0.376653198240369)× R²
abs(1.80003058-1.79993471)×3.34504097429522e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.34504097429522e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.34504097429522e-05× 40589641000000 ar = 52928.1080110888m²