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← | S 67 |
← 229.96 m → | S 67 |
→ |
↑ 229.93 m ↓ |
↑ 229.93 m ↓ |
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S 67 |
← 229.94 m → 52 871 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51541 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49797 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.786460876464844 y=0.759849548339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.786460876464844 × 216)
floor (0.786460876464844 × 65536)
floor (51541.5)tx = 51541 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.759849548339844 × 216)
floor (0.759849548339844 × 65536)
floor (49797.5)ty = 49797 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51541 / 49797 ti = "16/51541/49797" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51541/49797.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51541 ÷ 216
51541 ÷ 65536x = 0.786453247070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49797 ÷ 216
49797 ÷ 65536y = 0.759841918945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.786453247070312 × 2 - 1) × π
0.572906494140625 × 3.1415926535Λ = 1.79983883 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.759841918945312 × 2 - 1) × π
-0.519683837890625 × 3.1415926535Φ = -1.63263492725987 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.79983883} λ = 1.79983883} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63263492725987))-π/2
2×atan(0.19541399350804)-π/2
2×0.192982074494396-π/2
0.385964148988792-1.57079632675φ = -1.18483218 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.79983883} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 103.123169° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18483218 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.885883° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51541 KachelY 49797 1.79983883 -1.18483218 103.123169 -67.885883 Oben rechts KachelX + 1 51542 KachelY 49797 1.79993471 -1.18483218 103.128662 -67.885883 Unten links KachelX 51541 KachelY + 1 49798 1.79983883 -1.18486827 103.123169 -67.887951 Unten rechts KachelX + 1 51542 KachelY + 1 49798 1.79993471 -1.18486827 103.128662 -67.887951 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18483218--1.18486827) × R
3.60900000000441e-05 × 6371000dl = 229.929390000281m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18483218--1.18486827) × R
3.60900000000441e-05 × 6371000dr = 229.929390000281m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.79983883-1.79993471) × cos(-1.18483218) × R
9.58800000001592e-05 × 0.3764525317915 × 6371000do = 229.956586194967m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.79983883-1.79993471) × cos(-1.18486827) × R
9.58800000001592e-05 × 0.376419096474431 × 6371000du = 229.936162182051m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18483218)-sin(-1.18486827))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.3764525317915-0.376419096474431)× R²
abs(1.79993471-1.79983883)×3.34353170686197e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.34353170686197e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.34353170686197e-05× 40589641000000 ar = 52871.4295558415m²