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← | N 78 |
← 976.47 m → | N 78 |
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↑ 976.80 m ↓ |
↑ 976.80 m ↓ |
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N 78 |
← 977.20 m → 954 173 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5154 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1106 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.62921142578125 y=0.13507080078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.62921142578125 × 213)
floor (0.62921142578125 × 8192)
floor (5154.5)tx = 5154 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.13507080078125 × 213)
floor (0.13507080078125 × 8192)
floor (1106.5)ty = 1106 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 5154 / 1106 ti = "13/5154/1106" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/5154/1106.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5154 ÷ 213
5154 ÷ 8192x = 0.629150390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1106 ÷ 213
1106 ÷ 8192y = 0.135009765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.629150390625 × 2 - 1) × π
0.25830078125 × 3.1415926535Λ = 0.81147584 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.135009765625 × 2 - 1) × π
0.72998046875 × 3.1415926535Φ = 2.29330127782349 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81147584} λ = 0.81147584} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.29330127782349))-π/2
2×atan(9.90759146389647)-π/2
2×1.47020429018905-π/2
2.94040858037811-1.57079632675φ = 1.36961225 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81147584} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.494141° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36961225 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.473001° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5154 KachelY 1106 0.81147584 1.36961225 46.494141 78.473001 Oben rechts KachelX + 1 5155 KachelY 1106 0.81224283 1.36961225 46.538086 78.473001 Unten links KachelX 5154 KachelY + 1 1107 0.81147584 1.36945893 46.494141 78.464217 Unten rechts KachelX + 1 5155 KachelY + 1 1107 0.81224283 1.36945893 46.538086 78.464217 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36961225-1.36945893) × R
0.000153320000000123 × 6371000dl = 976.801720000786m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36961225-1.36945893) × R
0.000153320000000123 × 6371000dr = 976.801720000786m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81147584-0.81224283) × cos(1.36961225) × R
0.000766990000000023 × 0.19982966534522 × 6371000do = 976.466318852393m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81147584-0.81224283) × cos(1.36945893) × R
0.000766990000000023 × 0.199979890631359 × 6371000du = 977.2003937051m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36961225)-sin(1.36945893))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.19982966534522-0.199979890631359)× R²
abs(0.81224283-0.81147584)×0.000150225286139005× R²
0.000766990000000023×0.000150225286139005× 6371000²
0.000766990000000023×0.000150225286139005× 40589641000000 ar = 954172.504437088m²