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← | S 67 |
← 229.08 m → | S 67 |
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↑ 229.10 m ↓ |
↑ 229.10 m ↓ |
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S 67 |
← 229.06 m → 52 479 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51532 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49839 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.786323547363281 y=0.760490417480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.786323547363281 × 216)
floor (0.786323547363281 × 65536)
floor (51532.5)tx = 51532 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760490417480469 × 216)
floor (0.760490417480469 × 65536)
floor (49839.5)ty = 49839 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51532 / 49839 ti = "16/51532/49839" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51532/49839.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51532 ÷ 216
51532 ÷ 65536x = 0.78631591796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49839 ÷ 216
49839 ÷ 65536y = 0.760482788085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.78631591796875 × 2 - 1) × π
0.5726318359375 × 3.1415926535Λ = 1.79897597 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.760482788085938 × 2 - 1) × π
-0.520965576171875 × 3.1415926535Φ = -1.63666162682796 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.79897597} λ = 1.79897597} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63666162682796))-π/2
2×atan(0.194628702191965)-π/2
2×0.192225556121491-π/2
0.384451112242981-1.57079632675φ = -1.18634521 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.79897597} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 103.073731° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18634521 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.972574° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51532 KachelY 49839 1.79897597 -1.18634521 103.073731 -67.972574 Oben rechts KachelX + 1 51533 KachelY 49839 1.79907184 -1.18634521 103.079223 -67.972574 Unten links KachelX 51532 KachelY + 1 49840 1.79897597 -1.18638117 103.073731 -67.974634 Unten rechts KachelX + 1 51533 KachelY + 1 49840 1.79907184 -1.18638117 103.079223 -67.974634 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18634521--1.18638117) × R
3.5959999999946e-05 × 6371000dl = 229.101159999656m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18634521--1.18638117) × R
3.5959999999946e-05 × 6371000dr = 229.101159999656m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.79897597-1.79907184) × cos(-1.18634521) × R
9.58699999999979e-05 × 0.375050376105964 × 6371000do = 229.076182859418m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.79897597-1.79907184) × cos(-1.18638117) × R
9.58699999999979e-05 × 0.375017040784134 × 6371000du = 229.055822052535m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18634521)-sin(-1.18638117))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.375050376105964-0.375017040784134)× R²
abs(1.79907184-1.79897597)×3.33353218300303e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.33353218300303e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.33353218300303e-05× 40589641000000 ar = 52479.2868848626m²