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← 229.63 m → | S 67 |
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↑ 229.61 m ↓ |
↑ 229.61 m ↓ |
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S 67 |
← 229.61 m → 52 722 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51532 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49812 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.786323547363281 y=0.760078430175781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.786323547363281 × 216)
floor (0.786323547363281 × 65536)
floor (51532.5)tx = 51532 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760078430175781 × 216)
floor (0.760078430175781 × 65536)
floor (49812.5)ty = 49812 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51532 / 49812 ti = "16/51532/49812" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51532/49812.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51532 ÷ 216
51532 ÷ 65536x = 0.78631591796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49812 ÷ 216
49812 ÷ 65536y = 0.76007080078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.78631591796875 × 2 - 1) × π
0.5726318359375 × 3.1415926535Λ = 1.79897597 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76007080078125 × 2 - 1) × π
-0.5201416015625 × 3.1415926535Φ = -1.63407303424847 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.79897597} λ = 1.79897597} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63407303424847))-π/2
2×atan(0.195133169254366)-π/2
2×0.192711565239363-π/2
0.385423130478725-1.57079632675φ = -1.18537320 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.79897597} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 103.073731° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18537320 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.916882° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51532 KachelY 49812 1.79897597 -1.18537320 103.073731 -67.916882 Oben rechts KachelX + 1 51533 KachelY 49812 1.79907184 -1.18537320 103.079223 -67.916882 Unten links KachelX 51532 KachelY + 1 49813 1.79897597 -1.18540924 103.073731 -67.918946 Unten rechts KachelX + 1 51533 KachelY + 1 49813 1.79907184 -1.18540924 103.079223 -67.918946 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18537320--1.18540924) × R
3.6040000000126e-05 × 6371000dl = 229.610840000803m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18537320--1.18540924) × R
3.6040000000126e-05 × 6371000dr = 229.610840000803m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.79897597-1.79907184) × cos(-1.18537320) × R
9.58699999999979e-05 × 0.375951256366776 × 6371000do = 229.626429504956m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.79897597-1.79907184) × cos(-1.18540924) × R
9.58699999999979e-05 × 0.375917860037187 × 6371000du = 229.60603143528m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18537320)-sin(-1.18540924))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.375951256366776-0.375917860037187)× R²
abs(1.79907184-1.79897597)×3.33963295894302e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.33963295894302e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.33963295894302e-05× 40589641000000 ar = 52722.375561599m²