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← | S 67 |
← 228.96 m → | S 67 |
→ |
↑ 228.91 m ↓ |
↑ 228.91 m ↓ |
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S 67 |
← 228.94 m → 52 408 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51528 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49846 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.786262512207031 y=0.760597229003906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.786262512207031 × 216)
floor (0.786262512207031 × 65536)
floor (51528.5)tx = 51528 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760597229003906 × 216)
floor (0.760597229003906 × 65536)
floor (49846.5)ty = 49846 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51528 / 49846 ti = "16/51528/49846" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51528/49846.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51528 ÷ 216
51528 ÷ 65536x = 0.7862548828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49846 ÷ 216
49846 ÷ 65536y = 0.760589599609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7862548828125 × 2 - 1) × π
0.572509765625 × 3.1415926535Λ = 1.79859247 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.760589599609375 × 2 - 1) × π
-0.52117919921875 × 3.1415926535Φ = -1.63733274342264 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.79859247} λ = 1.79859247} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63733274342264))-π/2
2×atan(0.194498127460458)-π/2
2×0.192099743998296-π/2
0.384199487996592-1.57079632675φ = -1.18659684 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.79859247} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 103.051758° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18659684 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.986991° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51528 KachelY 49846 1.79859247 -1.18659684 103.051758 -67.986991 Oben rechts KachelX + 1 51529 KachelY 49846 1.79868835 -1.18659684 103.057251 -67.986991 Unten links KachelX 51528 KachelY + 1 49847 1.79859247 -1.18663277 103.051758 -67.989050 Unten rechts KachelX + 1 51529 KachelY + 1 49847 1.79868835 -1.18663277 103.057251 -67.989050 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18659684--1.18663277) × R
3.59299999999063e-05 × 6371000dl = 228.910029999403m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18659684--1.18663277) × R
3.59299999999063e-05 × 6371000dr = 228.910029999403m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.79859247-1.79868835) × cos(-1.18659684) × R
9.58799999999371e-05 × 0.374817102109758 × 6371000do = 228.957581552907m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.79859247-1.79868835) × cos(-1.18663277) × R
9.58799999999371e-05 × 0.374783791208816 × 6371000du = 228.937233539766m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18659684)-sin(-1.18663277))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.374817102109758-0.374783791208816)× R²
abs(1.79868835-1.79859247)×3.33109009427179e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.33109009427179e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.33109009427179e-05× 40589641000000 ar = 52408.3579352668m²