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← | S 67 |
← 228.85 m → | S 67 |
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↑ 228.85 m ↓ |
↑ 228.85 m ↓ |
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S 67 |
← 228.83 m → 52 370 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51527 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49850 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.786247253417969 y=0.760658264160156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.786247253417969 × 216)
floor (0.786247253417969 × 65536)
floor (51527.5)tx = 51527 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760658264160156 × 216)
floor (0.760658264160156 × 65536)
floor (49850.5)ty = 49850 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51527 / 49850 ti = "16/51527/49850" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51527/49850.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51527 ÷ 216
51527 ÷ 65536x = 0.786239624023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49850 ÷ 216
49850 ÷ 65536y = 0.760650634765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.786239624023438 × 2 - 1) × π
0.572479248046875 × 3.1415926535Λ = 1.79849660 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.760650634765625 × 2 - 1) × π
-0.52130126953125 × 3.1415926535Φ = -1.6377162386196 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.79849660} λ = 1.79849660} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6377162386196))-π/2
2×atan(0.194423552663211)-π/2
2×0.192027886493922-π/2
0.384055772987843-1.57079632675φ = -1.18674055 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.79849660} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 103.046265° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18674055 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.995225° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51527 KachelY 49850 1.79849660 -1.18674055 103.046265 -67.995225 Oben rechts KachelX + 1 51528 KachelY 49850 1.79859247 -1.18674055 103.051758 -67.995225 Unten links KachelX 51527 KachelY + 1 49851 1.79849660 -1.18677647 103.046265 -67.997283 Unten rechts KachelX + 1 51528 KachelY + 1 49851 1.79859247 -1.18677647 103.051758 -67.997283 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18674055--1.18677647) × R
3.59200000001891e-05 × 6371000dl = 228.846320001205m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18674055--1.18677647) × R
3.59200000001891e-05 × 6371000dr = 228.846320001205m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.79849660-1.79859247) × cos(-1.18674055) × R
9.58699999999979e-05 × 0.374683864874689 × 6371000do = 228.852322281788m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.79849660-1.79859247) × cos(-1.18677647) × R
9.58699999999979e-05 × 0.374650561310469 × 6371000du = 228.831980872065m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18674055)-sin(-1.18677647))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.374683864874689-0.374650561310469)× R²
abs(1.79859247-1.79849660)×3.33035642203217e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.33035642203217e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.33035642203217e-05× 40589641000000 ar = 52369.68425481m²