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← | S 67 |
← 232.46 m → | S 67 |
→ |
↑ 232.48 m ↓ |
↑ 232.48 m ↓ |
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S 67 |
← 232.44 m → 54 039 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51525 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49675 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.786216735839844 y=0.757987976074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.786216735839844 × 216)
floor (0.786216735839844 × 65536)
floor (51525.5)tx = 51525 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757987976074219 × 216)
floor (0.757987976074219 × 65536)
floor (49675.5)ty = 49675 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51525 / 49675 ti = "16/51525/49675" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51525/49675.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51525 ÷ 216
51525 ÷ 65536x = 0.786209106445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49675 ÷ 216
49675 ÷ 65536y = 0.757980346679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.786209106445312 × 2 - 1) × π
0.572418212890625 × 3.1415926535Λ = 1.79830485 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.757980346679688 × 2 - 1) × π
-0.515960693359375 × 3.1415926535Φ = -1.62093832375258 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.79830485} λ = 1.79830485} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62093832375258))-π/2
2×atan(0.197713093126517)-π/2
2×0.195195646981224-π/2
0.390391293962448-1.57079632675φ = -1.18040503 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.79830485} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 103.035278° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18040503 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.632226° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51525 KachelY 49675 1.79830485 -1.18040503 103.035278 -67.632226 Oben rechts KachelX + 1 51526 KachelY 49675 1.79840073 -1.18040503 103.040772 -67.632226 Unten links KachelX 51525 KachelY + 1 49676 1.79830485 -1.18044152 103.035278 -67.634317 Unten rechts KachelX + 1 51526 KachelY + 1 49676 1.79840073 -1.18044152 103.040772 -67.634317 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18040503--1.18044152) × R
3.64900000000556e-05 × 6371000dl = 232.477790000355m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18040503--1.18044152) × R
3.64900000000556e-05 × 6371000dr = 232.477790000355m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.79830485-1.79840073) × cos(-1.18040503) × R
9.58799999999371e-05 × 0.38055029995869 × 6371000do = 232.459713944057m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.79830485-1.79840073) × cos(-1.18044152) × R
9.58799999999371e-05 × 0.380516555204822 × 6371000du = 232.439100911215m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18040503)-sin(-1.18044152))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.38055029995869-0.380516555204822)× R²
abs(1.79840073-1.79830485)×3.37447538684144e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.37447538684144e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.37447538684144e-05× 40589641000000 ar = 54039.3245316054m²