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← 228.91 m → | S 67 |
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↑ 228.91 m ↓ |
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S 67 |
← 228.89 m → 52 398 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51524 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49847 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.786201477050781 y=0.760612487792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.786201477050781 × 216)
floor (0.786201477050781 × 65536)
floor (51524.5)tx = 51524 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760612487792969 × 216)
floor (0.760612487792969 × 65536)
floor (49847.5)ty = 49847 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51524 / 49847 ti = "16/51524/49847" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51524/49847.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51524 ÷ 216
51524 ÷ 65536x = 0.78619384765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49847 ÷ 216
49847 ÷ 65536y = 0.760604858398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.78619384765625 × 2 - 1) × π
0.5723876953125 × 3.1415926535Λ = 1.79820898 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.760604858398438 × 2 - 1) × π
-0.521209716796875 × 3.1415926535Φ = -1.63742861722188 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.79820898} λ = 1.79820898} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63742861722188))-π/2
2×atan(0.194479481079897)-π/2
2×0.192081777226942-π/2
0.384163554453884-1.57079632675φ = -1.18663277 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.79820898} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 103.029785° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18663277 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.989050° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51524 KachelY 49847 1.79820898 -1.18663277 103.029785 -67.989050 Oben rechts KachelX + 1 51525 KachelY 49847 1.79830485 -1.18663277 103.035278 -67.989050 Unten links KachelX 51524 KachelY + 1 49848 1.79820898 -1.18666870 103.029785 -67.991108 Unten rechts KachelX + 1 51525 KachelY + 1 49848 1.79830485 -1.18666870 103.035278 -67.991108 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18663277--1.18666870) × R
3.59300000001284e-05 × 6371000dl = 228.910030000818m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18663277--1.18666870) × R
3.59300000001284e-05 × 6371000dr = 228.910030000818m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.79820898-1.79830485) × cos(-1.18663277) × R
9.58699999999979e-05 × 0.374783791208816 × 6371000do = 228.913356064573m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.79820898-1.79830485) × cos(-1.18666870) × R
9.58699999999979e-05 × 0.37475047982404 × 6371000du = 228.89300987815m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18663277)-sin(-1.18666870))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.374783791208816-0.37475047982404)× R²
abs(1.79830485-1.79820898)×3.33113847755806e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.33113847755806e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.33113847755806e-05× 40589641000000 ar = 52398.2344868423m²