↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 226.08 m → | S 68 |
→ |
↑ 226.11 m ↓ |
↑ 226.11 m ↓ |
|||
S 68 |
← 226.06 m → 51 116 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51522 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49987 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.786170959472656 y=0.762748718261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.786170959472656 × 216)
floor (0.786170959472656 × 65536)
floor (51522.5)tx = 51522 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762748718261719 × 216)
floor (0.762748718261719 × 65536)
floor (49987.5)ty = 49987 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51522 / 49987 ti = "16/51522/49987" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51522/49987.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51522 ÷ 216
51522 ÷ 65536x = 0.786163330078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49987 ÷ 216
49987 ÷ 65536y = 0.762741088867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.786163330078125 × 2 - 1) × π
0.57232666015625 × 3.1415926535Λ = 1.79801723 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.762741088867188 × 2 - 1) × π
-0.525482177734375 × 3.1415926535Φ = -1.65085094911549 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.79801723} λ = 1.79801723} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65085094911549))-π/2
2×atan(0.191886553434216)-π/2
2×0.189582136565203-π/2
0.379164273130407-1.57079632675φ = -1.19163205 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.79801723} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 103.018799° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19163205 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.275487° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51522 KachelY 49987 1.79801723 -1.19163205 103.018799 -68.275487 Oben rechts KachelX + 1 51523 KachelY 49987 1.79811310 -1.19163205 103.024292 -68.275487 Unten links KachelX 51522 KachelY + 1 49988 1.79801723 -1.19166754 103.018799 -68.277521 Unten rechts KachelX + 1 51523 KachelY + 1 49988 1.79811310 -1.19166754 103.024292 -68.277521 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19163205--1.19166754) × R
3.54900000001379e-05 × 6371000dl = 226.106790000879m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19163205--1.19166754) × R
3.54900000001379e-05 × 6371000dr = 226.106790000879m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.79801723-1.79811310) × cos(-1.19163205) × R
9.58699999999979e-05 × 0.370144233386024 × 6371000do = 226.079570888204m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.79801723-1.79811310) × cos(-1.19166754) × R
9.58699999999979e-05 × 0.370111263855086 × 6371000du = 226.059433501925m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19163205)-sin(-1.19166754))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.370144233386024-0.370111263855086)× R²
abs(1.79811310-1.79801723)×3.2969530937732e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.2969530937732e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.2969530937732e-05× 40589641000000 ar = 51115.8494635627m²