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← | S 67 |
← 229.59 m → | S 67 |
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↑ 229.55 m ↓ |
↑ 229.55 m ↓ |
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S 67 |
← 229.57 m → 52 698 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51511 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49814 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.786003112792969 y=0.760108947753906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.786003112792969 × 216)
floor (0.786003112792969 × 65536)
floor (51511.5)tx = 51511 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760108947753906 × 216)
floor (0.760108947753906 × 65536)
floor (49814.5)ty = 49814 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51511 / 49814 ti = "16/51511/49814" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51511/49814.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51511 ÷ 216
51511 ÷ 65536x = 0.785995483398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49814 ÷ 216
49814 ÷ 65536y = 0.760101318359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.785995483398438 × 2 - 1) × π
0.571990966796875 × 3.1415926535Λ = 1.79696262 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.760101318359375 × 2 - 1) × π
-0.52020263671875 × 3.1415926535Φ = -1.63426478184695 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.79696262} λ = 1.79696262} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63426478184695))-π/2
2×atan(0.195095756524792)-π/2
2×0.192675524565754-π/2
0.385351049131508-1.57079632675φ = -1.18544528 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.79696262} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.958374° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18544528 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.921011° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51511 KachelY 49814 1.79696262 -1.18544528 102.958374 -67.921011 Oben rechts KachelX + 1 51512 KachelY 49814 1.79705849 -1.18544528 102.963867 -67.921011 Unten links KachelX 51511 KachelY + 1 49815 1.79696262 -1.18548131 102.958374 -67.923076 Unten rechts KachelX + 1 51512 KachelY + 1 49815 1.79705849 -1.18548131 102.963867 -67.923076 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18544528--1.18548131) × R
3.60299999999647e-05 × 6371000dl = 229.547129999775m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18544528--1.18548131) × R
3.60299999999647e-05 × 6371000dr = 229.547129999775m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.79696262-1.79705849) × cos(-1.18544528) × R
9.58699999999979e-05 × 0.375884463219325 × 6371000do = 229.585633067373m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.79696262-1.79705849) × cos(-1.18548131) × R
9.58699999999979e-05 × 0.375851075180034 × 6371000du = 229.56524006131m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18544528)-sin(-1.18548131))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.375884463219325-0.375851075180034)× R²
abs(1.79705849-1.79696262)×3.33880392907049e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.33880392907049e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.33880392907049e-05× 40589641000000 ar = 52698.3825874957m²