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← | S 67 |
← 232.38 m → | S 67 |
→ |
↑ 232.35 m ↓ |
↑ 232.35 m ↓ |
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S 67 |
← 232.36 m → 53 991 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51509 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49679 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.785972595214844 y=0.758049011230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.785972595214844 × 216)
floor (0.785972595214844 × 65536)
floor (51509.5)tx = 51509 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.758049011230469 × 216)
floor (0.758049011230469 × 65536)
floor (49679.5)ty = 49679 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51509 / 49679 ti = "16/51509/49679" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51509/49679.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51509 ÷ 216
51509 ÷ 65536x = 0.785964965820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49679 ÷ 216
49679 ÷ 65536y = 0.758041381835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.785964965820312 × 2 - 1) × π
0.571929931640625 × 3.1415926535Λ = 1.79677087 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.758041381835938 × 2 - 1) × π
-0.516082763671875 × 3.1415926535Φ = -1.62132181894954 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.79677087} λ = 1.79677087} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62132181894954))-π/2
2×atan(0.197637285641759)-π/2
2×0.195122690313349-π/2
0.390245380626697-1.57079632675φ = -1.18055095 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.79677087} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.947388° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18055095 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.640587° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51509 KachelY 49679 1.79677087 -1.18055095 102.947388 -67.640587 Oben rechts KachelX + 1 51510 KachelY 49679 1.79686675 -1.18055095 102.952881 -67.640587 Unten links KachelX 51509 KachelY + 1 49680 1.79677087 -1.18058742 102.947388 -67.642677 Unten rechts KachelX + 1 51510 KachelY + 1 49680 1.79686675 -1.18058742 102.952881 -67.642677 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18055095--1.18058742) × R
3.64699999999551e-05 × 6371000dl = 232.350369999714m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18055095--1.18058742) × R
3.64699999999551e-05 × 6371000dr = 232.350369999714m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.79677087-1.79686675) × cos(-1.18055095) × R
9.58799999999371e-05 × 0.380415354896034 × 6371000do = 232.377282552815m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.79677087-1.79686675) × cos(-1.18058742) × R
9.58799999999371e-05 × 0.380381626612921 × 6371000du = 232.356679581158m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18055095)-sin(-1.18058742))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.380415354896034-0.380381626612921)× R²
abs(1.79686675-1.79677087)×3.37282831128771e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.37282831128771e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.37282831128771e-05× 40589641000000 ar = 53990.5540325038m²