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← | S 67 |
← 232.34 m → | S 67 |
→ |
↑ 232.35 m ↓ |
↑ 232.35 m ↓ |
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S 67 |
← 232.32 m → 53 981 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51507 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49681 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.785942077636719 y=0.758079528808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.785942077636719 × 216)
floor (0.785942077636719 × 65536)
floor (51507.5)tx = 51507 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.758079528808594 × 216)
floor (0.758079528808594 × 65536)
floor (49681.5)ty = 49681 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51507 / 49681 ti = "16/51507/49681" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51507/49681.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51507 ÷ 216
51507 ÷ 65536x = 0.785934448242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49681 ÷ 216
49681 ÷ 65536y = 0.758071899414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.785934448242188 × 2 - 1) × π
0.571868896484375 × 3.1415926535Λ = 1.79657912 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.758071899414062 × 2 - 1) × π
-0.516143798828125 × 3.1415926535Φ = -1.62151356654802 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.79657912} λ = 1.79657912} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62151356654802))-π/2
2×atan(0.197599392799914)-π/2
2×0.195086221681287-π/2
0.390172443362574-1.57079632675φ = -1.18062388 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.79657912} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.936401° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18062388 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.644766° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51507 KachelY 49681 1.79657912 -1.18062388 102.936401 -67.644766 Oben rechts KachelX + 1 51508 KachelY 49681 1.79667500 -1.18062388 102.941895 -67.644766 Unten links KachelX 51507 KachelY + 1 49682 1.79657912 -1.18066035 102.936401 -67.646855 Unten rechts KachelX + 1 51508 KachelY + 1 49682 1.79667500 -1.18066035 102.941895 -67.646855 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18062388--1.18066035) × R
3.64699999999551e-05 × 6371000dl = 232.350369999714m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18062388--1.18066035) × R
3.64699999999551e-05 × 6371000dr = 232.350369999714m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.79657912-1.79667500) × cos(-1.18062388) × R
9.58799999999371e-05 × 0.380347907072312 × 6371000do = 232.336081949872m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.79657912-1.79667500) × cos(-1.18066035) × R
9.58799999999371e-05 × 0.380314177777521 × 6371000du = 232.31547836023m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18062388)-sin(-1.18066035))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.380347907072312-0.380314177777521)× R²
abs(1.79667500-1.79657912)×3.37292947907297e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.37292947907297e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.37292947907297e-05× 40589641000000 ar = 53980.9809854709m²