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← | S 67 |
← 231.80 m → | S 67 |
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↑ 231.78 m ↓ |
↑ 231.78 m ↓ |
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S 67 |
← 231.78 m → 53 723 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51506 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49706 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.785926818847656 y=0.758460998535156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.785926818847656 × 216)
floor (0.785926818847656 × 65536)
floor (51506.5)tx = 51506 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.758460998535156 × 216)
floor (0.758460998535156 × 65536)
floor (49706.5)ty = 49706 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51506 / 49706 ti = "16/51506/49706" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51506/49706.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51506 ÷ 216
51506 ÷ 65536x = 0.785919189453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49706 ÷ 216
49706 ÷ 65536y = 0.758453369140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.785919189453125 × 2 - 1) × π
0.57183837890625 × 3.1415926535Λ = 1.79648325 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.758453369140625 × 2 - 1) × π
-0.51690673828125 × 3.1415926535Φ = -1.62391041152902 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.79648325} λ = 1.79648325} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62391041152902))-π/2
2×atan(0.197126344824831)-π/2
2×0.194630909095691-π/2
0.389261818191382-1.57079632675φ = -1.18153451 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.79648325} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.930908° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18153451 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.696941° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51506 KachelY 49706 1.79648325 -1.18153451 102.930908 -67.696941 Oben rechts KachelX + 1 51507 KachelY 49706 1.79657912 -1.18153451 102.936401 -67.696941 Unten links KachelX 51506 KachelY + 1 49707 1.79648325 -1.18157089 102.930908 -67.699025 Unten rechts KachelX + 1 51507 KachelY + 1 49707 1.79657912 -1.18157089 102.936401 -67.699025 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18153451--1.18157089) × R
3.6379999999836e-05 × 6371000dl = 231.776979998955m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18153451--1.18157089) × R
3.6379999999836e-05 × 6371000dr = 231.776979998955m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.79648325-1.79657912) × cos(-1.18153451) × R
9.58699999999979e-05 × 0.379505559265859 × 6371000do = 231.797354246592m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.79648325-1.79657912) × cos(-1.18157089) × R
9.58699999999979e-05 × 0.379471900622299 × 6371000du = 231.776795958751m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18153451)-sin(-1.18157089))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.379505559265859-0.379471900622299)× R²
abs(1.79657912-1.79648325)×3.3658643559864e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.3658643559864e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.3658643559864e-05× 40589641000000 ar = 53722.908276223m²