↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 245.72 m → | S 66 |
→ |
↑ 245.73 m ↓ |
↑ 245.73 m ↓ |
|||
S 66 |
← 245.70 m → 60 378 m² |
S 66 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51505 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49045 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.785911560058594 y=0.748374938964844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.785911560058594 × 216)
floor (0.785911560058594 × 65536)
floor (51505.5)tx = 51505 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.748374938964844 × 216)
floor (0.748374938964844 × 65536)
floor (49045.5)ty = 49045 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51505 / 49045 ti = "16/51505/49045" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51505/49045.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51505 ÷ 216
51505 ÷ 65536x = 0.785903930664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49045 ÷ 216
49045 ÷ 65536y = 0.748367309570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.785903930664062 × 2 - 1) × π
0.571807861328125 × 3.1415926535Λ = 1.79638738 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.748367309570312 × 2 - 1) × π
-0.496734619140625 × 3.1415926535Φ = -1.56053783023131 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.79638738} λ = 1.79638738} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56053783023131))-π/2
2×atan(0.210023084055659)-π/2
2×0.207014303163868-π/2
0.414028606327736-1.57079632675φ = -1.15676772 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.79638738} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.925415° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15676772 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.277908° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51505 KachelY 49045 1.79638738 -1.15676772 102.925415 -66.277908 Oben rechts KachelX + 1 51506 KachelY 49045 1.79648325 -1.15676772 102.930908 -66.277908 Unten links KachelX 51505 KachelY + 1 49046 1.79638738 -1.15680629 102.925415 -66.280118 Unten rechts KachelX + 1 51506 KachelY + 1 49046 1.79648325 -1.15680629 102.930908 -66.280118 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15676772--1.15680629) × R
3.8570000000071e-05 × 6371000dl = 245.729470000453m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15676772--1.15680629) × R
3.8570000000071e-05 × 6371000dr = 245.729470000453m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.79638738-1.79648325) × cos(-1.15676772) × R
9.58699999999979e-05 × 0.402300802523866 × 6371000do = 245.720410042757m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.79638738-1.79648325) × cos(-1.15680629) × R
9.58699999999979e-05 × 0.402265491098638 × 6371000du = 245.698842256087m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15676772)-sin(-1.15680629))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.402300802523866-0.402265491098638)× R²
abs(1.79648325-1.79638738)×3.53114252283904e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.53114252283904e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.53114252283904e-05× 40589641000000 ar = 60378.0962148934m²