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← | S 67 |
← 232.07 m → | S 67 |
→ |
↑ 232.03 m ↓ |
↑ 232.03 m ↓ |
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S 67 |
← 232.05 m → 53 845 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51502 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49694 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.785865783691406 y=0.758277893066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.785865783691406 × 216)
floor (0.785865783691406 × 65536)
floor (51502.5)tx = 51502 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.758277893066406 × 216)
floor (0.758277893066406 × 65536)
floor (49694.5)ty = 49694 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51502 / 49694 ti = "16/51502/49694" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51502/49694.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51502 ÷ 216
51502 ÷ 65536x = 0.785858154296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49694 ÷ 216
49694 ÷ 65536y = 0.758270263671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.785858154296875 × 2 - 1) × π
0.57171630859375 × 3.1415926535Λ = 1.79609975 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.758270263671875 × 2 - 1) × π
-0.51654052734375 × 3.1415926535Φ = -1.62275992593814 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.79609975} λ = 1.79609975} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62275992593814))-π/2
2×atan(0.19735326635408)-π/2
2×0.194849333154823-π/2
0.389698666309646-1.57079632675φ = -1.18109766 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.79609975} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.908935° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18109766 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.671911° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51502 KachelY 49694 1.79609975 -1.18109766 102.908935 -67.671911 Oben rechts KachelX + 1 51503 KachelY 49694 1.79619563 -1.18109766 102.914429 -67.671911 Unten links KachelX 51502 KachelY + 1 49695 1.79609975 -1.18113408 102.908935 -67.673998 Unten rechts KachelX + 1 51503 KachelY + 1 49695 1.79619563 -1.18113408 102.914429 -67.673998 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18109766--1.18113408) × R
3.6420000000037e-05 × 6371000dl = 232.031820000236m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18109766--1.18113408) × R
3.6420000000037e-05 × 6371000dr = 232.031820000236m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.79609975-1.79619563) × cos(-1.18109766) × R
9.58799999999371e-05 × 0.379909692055066 × 6371000do = 232.068397658029m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.79609975-1.79619563) × cos(-1.18113408) × R
9.58799999999371e-05 × 0.379876002444285 × 6371000du = 232.047818309423m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18109766)-sin(-1.18113408))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.379909692055066-0.379876002444285)× R²
abs(1.79619563-1.79609975)×3.36896107812068e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.36896107812068e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.36896107812068e-05× 40589641000000 ar = 53844.8651475729m²