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← | S 68 |
← 225.76 m → | S 68 |
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↑ 225.79 m ↓ |
↑ 225.79 m ↓ |
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S 68 |
← 225.74 m → 50 971 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51493 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50003 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.785728454589844 y=0.762992858886719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.785728454589844 × 216)
floor (0.785728454589844 × 65536)
floor (51493.5)tx = 51493 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762992858886719 × 216)
floor (0.762992858886719 × 65536)
floor (50003.5)ty = 50003 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51493 / 50003 ti = "16/51493/50003" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51493/50003.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51493 ÷ 216
51493 ÷ 65536x = 0.785720825195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50003 ÷ 216
50003 ÷ 65536y = 0.762985229492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.785720825195312 × 2 - 1) × π
0.571441650390625 × 3.1415926535Λ = 1.79523689 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.762985229492188 × 2 - 1) × π
-0.525970458984375 × 3.1415926535Φ = -1.65238492990334 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.79523689} λ = 1.79523689} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65238492990334))-π/2
2×atan(0.19159242879625)-π/2
2×0.189298441696357-π/2
0.378596883392715-1.57079632675φ = -1.19219944 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.79523689} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.859497° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19219944 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.307996° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51493 KachelY 50003 1.79523689 -1.19219944 102.859497 -68.307996 Oben rechts KachelX + 1 51494 KachelY 50003 1.79533276 -1.19219944 102.864990 -68.307996 Unten links KachelX 51493 KachelY + 1 50004 1.79523689 -1.19223488 102.859497 -68.310027 Unten rechts KachelX + 1 51494 KachelY + 1 50004 1.79533276 -1.19223488 102.864990 -68.310027 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19219944--1.19223488) × R
3.54399999999977e-05 × 6371000dl = 225.788239999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19219944--1.19223488) × R
3.54399999999977e-05 × 6371000dr = 225.788239999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.79523689-1.79533276) × cos(-1.19219944) × R
9.58699999999979e-05 × 0.369617083106792 × 6371000do = 225.757593944697m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.79523689-1.79533276) × cos(-1.19223488) × R
9.58699999999979e-05 × 0.369584152587885 × 6371000du = 225.737480386489m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19219944)-sin(-1.19223488))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.369617083106792-0.369584152587885)× R²
abs(1.79533276-1.79523689)×3.29305189074036e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.29305189074036e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.29305189074036e-05× 40589641000000 ar = 50971.1391065019m²