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← | S 67 |
← 232.09 m → | S 67 |
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↑ 232.10 m ↓ |
↑ 232.10 m ↓ |
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S 67 |
← 232.06 m → 53 864 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51493 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49692 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.785728454589844 y=0.758247375488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.785728454589844 × 216)
floor (0.785728454589844 × 65536)
floor (51493.5)tx = 51493 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.758247375488281 × 216)
floor (0.758247375488281 × 65536)
floor (49692.5)ty = 49692 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51493 / 49692 ti = "16/51493/49692" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51493/49692.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51493 ÷ 216
51493 ÷ 65536x = 0.785720825195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49692 ÷ 216
49692 ÷ 65536y = 0.75823974609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.785720825195312 × 2 - 1) × π
0.571441650390625 × 3.1415926535Λ = 1.79523689 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75823974609375 × 2 - 1) × π
-0.5164794921875 × 3.1415926535Φ = -1.62256817833966 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.79523689} λ = 1.79523689} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62256817833966))-π/2
2×atan(0.197391111997246)-π/2
2×0.194885759770711-π/2
0.389771519541423-1.57079632675φ = -1.18102481 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.79523689} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.859497° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18102481 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.667737° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51493 KachelY 49692 1.79523689 -1.18102481 102.859497 -67.667737 Oben rechts KachelX + 1 51494 KachelY 49692 1.79533276 -1.18102481 102.864990 -67.667737 Unten links KachelX 51493 KachelY + 1 49693 1.79523689 -1.18106124 102.859497 -67.669824 Unten rechts KachelX + 1 51494 KachelY + 1 49693 1.79533276 -1.18106124 102.864990 -67.669824 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18102481--1.18106124) × R
3.64299999999762e-05 × 6371000dl = 232.095529999848m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18102481--1.18106124) × R
3.64299999999762e-05 × 6371000dr = 232.095529999848m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.79523689-1.79533276) × cos(-1.18102481) × R
9.58699999999979e-05 × 0.379977079014787 × 6371000do = 232.085352742551m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.79523689-1.79533276) × cos(-1.18106124) × R
9.58699999999979e-05 × 0.379943381161929 × 6371000du = 232.064770506149m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18102481)-sin(-1.18106124))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.379977079014787-0.379943381161929)× R²
abs(1.79533276-1.79523689)×3.36978528586163e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.36978528586163e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.36978528586163e-05× 40589641000000 ar = 53863.5844336458m²