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← | S 67 |
← 231.74 m → | S 67 |
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↑ 231.71 m ↓ |
↑ 231.71 m ↓ |
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S 67 |
← 231.72 m → 53 695 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51491 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49710 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.785697937011719 y=0.758522033691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.785697937011719 × 216)
floor (0.785697937011719 × 65536)
floor (51491.5)tx = 51491 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.758522033691406 × 216)
floor (0.758522033691406 × 65536)
floor (49710.5)ty = 49710 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51491 / 49710 ti = "16/51491/49710" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51491/49710.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51491 ÷ 216
51491 ÷ 65536x = 0.785690307617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49710 ÷ 216
49710 ÷ 65536y = 0.758514404296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.785690307617188 × 2 - 1) × π
0.571380615234375 × 3.1415926535Λ = 1.79504514 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.758514404296875 × 2 - 1) × π
-0.51702880859375 × 3.1415926535Φ = -1.62429390672598 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.79504514} λ = 1.79504514} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62429390672598))-π/2
2×atan(0.197050762312088)-π/2
2×0.194558152724052-π/2
0.389116305448104-1.57079632675φ = -1.18168002 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.79504514} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.848511° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18168002 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.705278° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51491 KachelY 49710 1.79504514 -1.18168002 102.848511 -67.705278 Oben rechts KachelX + 1 51492 KachelY 49710 1.79514102 -1.18168002 102.854004 -67.705278 Unten links KachelX 51491 KachelY + 1 49711 1.79504514 -1.18171639 102.848511 -67.707362 Unten rechts KachelX + 1 51492 KachelY + 1 49711 1.79514102 -1.18171639 102.854004 -67.707362 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18168002--1.18171639) × R
3.63700000001188e-05 × 6371000dl = 231.713270000757m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18168002--1.18171639) × R
3.63700000001188e-05 × 6371000dr = 231.713270000757m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.79504514-1.79514102) × cos(-1.18168002) × R
9.58799999999371e-05 × 0.379370930930848 × 6371000do = 231.739294627934m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.79504514-1.79514102) × cos(-1.18171639) × R
9.58799999999371e-05 × 0.379337279531346 × 6371000du = 231.718738620745m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18168002)-sin(-1.18171639))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.379370930930848-0.379337279531346)× R²
abs(1.79514102-1.79504514)×3.36513995010668e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.36513995010668e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.36513995010668e-05× 40589641000000 ar = 53694.6882022668m²