↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 231.70 m → | S 67 |
→ |
↑ 231.65 m ↓ |
↑ 231.65 m ↓ |
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S 67 |
← 231.68 m → 53 670 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51486 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49712 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.785621643066406 y=0.758552551269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.785621643066406 × 216)
floor (0.785621643066406 × 65536)
floor (51486.5)tx = 51486 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.758552551269531 × 216)
floor (0.758552551269531 × 65536)
floor (49712.5)ty = 49712 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51486 / 49712 ti = "16/51486/49712" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51486/49712.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51486 ÷ 216
51486 ÷ 65536x = 0.785614013671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49712 ÷ 216
49712 ÷ 65536y = 0.758544921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.785614013671875 × 2 - 1) × π
0.57122802734375 × 3.1415926535Λ = 1.79456577 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.758544921875 × 2 - 1) × π
-0.51708984375 × 3.1415926535Φ = -1.62448565432446 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.79456577} λ = 1.79456577} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62448565432446))-π/2
2×atan(0.197012981923901)-π/2
2×0.19452178421796-π/2
0.389043568435921-1.57079632675φ = -1.18175276 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.79456577} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.821045° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18175276 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.709446° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51486 KachelY 49712 1.79456577 -1.18175276 102.821045 -67.709446 Oben rechts KachelX + 1 51487 KachelY 49712 1.79466165 -1.18175276 102.826538 -67.709446 Unten links KachelX 51486 KachelY + 1 49713 1.79456577 -1.18178912 102.821045 -67.711529 Unten rechts KachelX + 1 51487 KachelY + 1 49713 1.79466165 -1.18178912 102.826538 -67.711529 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18175276--1.18178912) × R
3.63599999999575e-05 × 6371000dl = 231.649559999729m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18175276--1.18178912) × R
3.63599999999575e-05 × 6371000dr = 231.649559999729m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.79456577-1.79466165) × cos(-1.18175276) × R
9.58800000001592e-05 × 0.379303627630067 × 6371000do = 231.69818230758m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.79456577-1.79466165) × cos(-1.18178912) × R
9.58800000001592e-05 × 0.379269984479914 × 6371000du = 231.677631339517m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18175276)-sin(-1.18178912))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.379303627630067-0.379269984479914)× R²
abs(1.79466165-1.79456577)×3.36431501530288e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.36431501530288e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.36431501530288e-05× 40589641000000 ar = 53670.4016789599m²