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← | S 68 |
← 226.54 m → | S 68 |
→ |
↑ 226.55 m ↓ |
↑ 226.55 m ↓ |
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S 68 |
← 226.52 m → 51 322 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51485 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49964 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.785606384277344 y=0.762397766113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.785606384277344 × 216)
floor (0.785606384277344 × 65536)
floor (51485.5)tx = 51485 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762397766113281 × 216)
floor (0.762397766113281 × 65536)
floor (49964.5)ty = 49964 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51485 / 49964 ti = "16/51485/49964" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51485/49964.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51485 ÷ 216
51485 ÷ 65536x = 0.785598754882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49964 ÷ 216
49964 ÷ 65536y = 0.76239013671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.785598754882812 × 2 - 1) × π
0.571197509765625 × 3.1415926535Λ = 1.79446990 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76239013671875 × 2 - 1) × π
-0.5247802734375 × 3.1415926535Φ = -1.64864585173297 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.79446990} λ = 1.79446990} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64864585173297))-π/2
2×atan(0.192310148833845)-π/2
2×0.189990656835867-π/2
0.379981313671734-1.57079632675φ = -1.19081501 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.79446990} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.815552° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19081501 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.228674° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51485 KachelY 49964 1.79446990 -1.19081501 102.815552 -68.228674 Oben rechts KachelX + 1 51486 KachelY 49964 1.79456577 -1.19081501 102.821045 -68.228674 Unten links KachelX 51485 KachelY + 1 49965 1.79446990 -1.19085057 102.815552 -68.230712 Unten rechts KachelX + 1 51486 KachelY + 1 49965 1.79456577 -1.19085057 102.821045 -68.230712 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19081501--1.19085057) × R
3.55600000001566e-05 × 6371000dl = 226.552760000998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19081501--1.19085057) × R
3.55600000001566e-05 × 6371000dr = 226.552760000998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.79446990-1.79456577) × cos(-1.19081501) × R
9.58699999999979e-05 × 0.370903118916388 × 6371000do = 226.54308888898m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.79446990-1.79456577) × cos(-1.19085057) × R
9.58699999999979e-05 × 0.370870095121023 × 6371000du = 226.522918358653m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19081501)-sin(-1.19085057))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.370903118916388-0.370870095121023)× R²
abs(1.79456577-1.79446990)×3.30237953647394e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.30237953647394e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.30237953647394e-05× 40589641000000 ar = 51321.6772076748m²