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← | S 68 |
← 226.44 m → | S 68 |
→ |
↑ 226.49 m ↓ |
↑ 226.49 m ↓ |
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S 68 |
← 226.42 m → 51 284 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51482 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49969 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.785560607910156 y=0.762474060058594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.785560607910156 × 216)
floor (0.785560607910156 × 65536)
floor (51482.5)tx = 51482 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762474060058594 × 216)
floor (0.762474060058594 × 65536)
floor (49969.5)ty = 49969 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51482 / 49969 ti = "16/51482/49969" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51482/49969.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51482 ÷ 216
51482 ÷ 65536x = 0.785552978515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49969 ÷ 216
49969 ÷ 65536y = 0.762466430664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.785552978515625 × 2 - 1) × π
0.57110595703125 × 3.1415926535Λ = 1.79418228 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.762466430664062 × 2 - 1) × π
-0.524932861328125 × 3.1415926535Φ = -1.64912522072917 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.79418228} λ = 1.79418228} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64912522072917))-π/2
2×atan(0.19221798340323)-π/2
2×0.189901776894221-π/2
0.379803553788442-1.57079632675φ = -1.19099277 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.79418228} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.799072° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19099277 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.238859° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51482 KachelY 49969 1.79418228 -1.19099277 102.799072 -68.238859 Oben rechts KachelX + 1 51483 KachelY 49969 1.79427815 -1.19099277 102.804565 -68.238859 Unten links KachelX 51482 KachelY + 1 49970 1.79418228 -1.19102832 102.799072 -68.240896 Unten rechts KachelX + 1 51483 KachelY + 1 49970 1.79427815 -1.19102832 102.804565 -68.240896 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19099277--1.19102832) × R
3.55499999999953e-05 × 6371000dl = 226.48904999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19099277--1.19102832) × R
3.55499999999953e-05 × 6371000dr = 226.48904999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.79418228-1.79427815) × cos(-1.19099277) × R
9.58699999999979e-05 × 0.370738032399779 × 6371000do = 226.442256063644m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.79418228-1.79427815) × cos(-1.19102832) × R
9.58699999999979e-05 × 0.370705015548015 × 6371000du = 226.422089774382m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19099277)-sin(-1.19102832))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.370738032399779-0.370705015548015)× R²
abs(1.79427815-1.79418228)×3.30168517644336e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.30168517644336e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.30168517644336e-05× 40589641000000 ar = 51284.4077391146m²