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← 898.87 m → | N 79 |
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↑ 899.20 m ↓ |
↑ 899.20 m ↓ |
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N 79 |
← 899.55 m → 808 571 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5148 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
996 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.62847900390625 y=0.12164306640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.62847900390625 × 213)
floor (0.62847900390625 × 8192)
floor (5148.5)tx = 5148 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.12164306640625 × 213)
floor (0.12164306640625 × 8192)
floor (996.5)ty = 996 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 5148 / 996 ti = "13/5148/996" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/5148/996.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5148 ÷ 213
5148 ÷ 8192x = 0.62841796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 996 ÷ 213
996 ÷ 8192y = 0.12158203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62841796875 × 2 - 1) × π
0.2568359375 × 3.1415926535Λ = 0.80687389 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12158203125 × 2 - 1) × π
0.7568359375 × 3.1415926535Φ = 2.37767022115479 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.80687389} λ = 0.80687389} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37767022115479))-π/2
2×atan(10.779759130856)-π/2
2×1.47829461403695-π/2
2.95658922807391-1.57079632675φ = 1.38579290 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.80687389} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.230468° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38579290 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.400084° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5148 KachelY 996 0.80687389 1.38579290 46.230468 79.400084 Oben rechts KachelX + 1 5149 KachelY 996 0.80764088 1.38579290 46.274414 79.400084 Unten links KachelX 5148 KachelY + 1 997 0.80687389 1.38565176 46.230468 79.391998 Unten rechts KachelX + 1 5149 KachelY + 1 997 0.80764088 1.38565176 46.274414 79.391998 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38579290-1.38565176) × R
0.000141139999999984 × 6371000dl = 899.202939999898m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38579290-1.38565176) × R
0.000141139999999984 × 6371000dr = 899.202939999898m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.80687389-0.80764088) × cos(1.38579290) × R
0.000766990000000023 × 0.183949901847889 × 6371000do = 898.869961075893m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.80687389-0.80764088) × cos(1.38565176) × R
0.000766990000000023 × 0.184088631548687 × 6371000du = 899.547862827968m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38579290)-sin(1.38565176))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183949901847889-0.184088631548687)× R²
abs(0.80764088-0.80687389)×0.000138729700798368× R²
0.000766990000000023×0.000138729700798368× 6371000²
0.000766990000000023×0.000138729700798368× 40589641000000 ar = 808571.298642724m²